万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如果 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的比例中项，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：上海市宝山区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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2．如图，已知Rt $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 边上的高，那么下列结论正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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3．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，C的坐标分别是(0，2)，(2，0)，∠ACB＝90°，AC＝2BC．若函数y $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为．

难度：中等题型:常考题来源：广东省阳江市阳东区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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4．某科技有限公司成功研制出一种市场急需的电子产品，已于当年投入生产并进行销售，已知生产这种电子产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y（万件）与销售价格x（元/件）的关系如图，其中AB段为反比例函数图像的一部分，设公司销售这种电子产品的年利润为w（万元）．

请求出y（万件）与x（元/件）之间的函数关系式；

①求出当4≤x≤8时的函数关系式；

②求出当8＜x≤28时的函数关系式．

求出这种电子产品的年利润w（万元）与x（元/件）之间的函数关系式；

求出年利润的最大值．

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5．如图1，四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交边BC于点E，已知AB＝9，AE＝6， $\text{[math]}$ ，且DC∥AE．

求证： $\text{[math]}$ ；

如果BE＝9，求四边形ABCD的面积；

如图2，延长AD、BC交于点F，设 $\text{[math]}$ ，求y关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并写出定义域．

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中，中线AD、BE相交于点G，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （用含向量 $\text{[math]}$ 的式子表示）

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7．已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上的三点 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的大小关系：（用“＜”连接）

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8．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象与x轴，y轴分别相交于A，B两点，且与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 在第一象限的图象交于点C，CD垂直于x轴，垂足为D.如果OA＝OB＝OD＝1，求：

点A、B、C的坐标；

这个反比例函数的表达式；

这个一次函数的表达式.

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区桂林市雁山中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

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