万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，矩形ABCD的对称轴分别交AB于点E，交CD于点F．若矩形AEFD与矩形ABCD相似，则AB：BC的值为（）

A: 2
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：山西省太原市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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2．已知A（7，y₁）和B（2，y₂）是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，则y₁与y₂的大小关系是（）

A: y₁＞y₂
B: y₁＝y₂
C: y₁＜y₂
D: 无法确定

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3．如图，点A（3，4），点B（4，0），以O为位似中心，按比例1∶2，将△AOB放大后得△A₁O₁B₁ ，则A₁坐标为．

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市市南区东部联考2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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4．如图，△ADB与△BCD均为等边三角形，延长AD到E，使∠AEC＝90°，AD＝5，动点M从点B出发，沿BD方向运动，移动速度为1个单位/秒，同时，点N由点D向点C运动，移动速度为2个单位/秒，其中一个到终点，都停止运动，连接AM，CM，MN，NE，设运动时间为t（0≤t≤2.5）

t为何值时，MN∥BC；

连接BN，t为何值时，BNE三点共线；

设四边形AMNE的面积为S，求S与t的函数关系式；

是否存在某一时刻t，使N在∠CMD的角平分线上，若存在,求出t近似值；若不存在，说明理由．

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5．下列各点中，在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点是（）

A: （4，1）
B: （2，﹣2）
C: （﹣1，4）
D: （2，3）

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6．瞭望台AB高20m，从瞭望台底部B测得对面塔顶C的仰角为60°，从瞭望台顶部A测得塔顶C的仰角为45°，已知瞭望台与塔CD地势高低相同．求塔高CD．

难度：中等题型:常考题来源：山东省临沂市平邑县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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7．要求：请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
在△ABC中，∠ABC＝80°，∠ACB＝60°，求作 $\text{[math]}$ ，使得△ABC∽△BDC．

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8．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴的负半轴上，y轴的正半轴上，y轴平分AB边，点A的坐标（﹣2，0），AB＝5．过点B的反比例函数的表达式是．

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9．市政府计划建设一项惠民工程，工程需要运送的土石方总量为10⁵m³ ，经招投标后，先锋运输公司承担了运送土石方的任务．

直接写出运输公司平均每天运送速度v（单位：m³/天）与完成任务所需时间t（单位：天）之间的函数关系式；

如果每辆车每天平均运送10²m³的土石方，要求不超过50天完成任务，求运输公司平均每天至少安排多少辆车．

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10．如图，在△ACB中，AC=30cm，BC=25cm．动点P从点C出发，沿CA向终点A匀速运动，速度是2cm/s；同时，动点Q从点B出发，沿BC向终点C匀速运动，速度是1cm/s．当△CPQ与△CAB相似时，求运动的时间．

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