万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某几何体的三视图如图所示，已知在△EFG中，FG＝18cm，EG＝12cm，∠EGF＝30°；在矩形ABCD中，AD＝16cm．

请根据三视图说明这个几何体的形状．

请你求出AB的长；

求出该几何体的体积．

难度：中等题型:常考题来源：广东省茂名市高州市2021-2022学年九年级上学期期末联考数学试题（A卷）

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2．如图，已知△A′B′C′与△ABC是位似图形，点O是位似中心，若A′是OA的中点，则△A′B'C′与△ABC的面积比是（）

A: 1：4
B: 1：2
C: 2：1
D: 4：1

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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3．如图，已知△ABC与△ADE均是等腰直角三角形，∠BAC＝∠ADE＝90°，AB＝AC＝1，AD＝DE＝ $\text{[math]}$ ，点D在直线BC上，EA的延长线交直线BC于点F，则FB的长是．

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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4．【综合与实践】现实生活中，人们可以借助光源来测量物体的高度．已知榕树CD，FG和灯柱AB如图①所示，在灯柱AB上有一盏路灯P，榕树和灯柱的底端在同一水平线上，两棵榕树在路灯下都有影子，只要测量出其中一些数据，则可求出所需要的数据，具体操作步骤如下：

①根据光源确定榕树在地面上的影子；

②测量出相关数据，如高度，影长等；

③利用相似三角形的相关知识，可求出所需要的数据．

根据上述内容，解答下列问题：

已知榕树CD在路灯下的影子为DE，请画出榕树FG在路灯下的影子GH；

如图①，若榕树CD的高度为3.6米，其离路灯的距离BD为6米，两棵榕树的影长DE，GH均为4米，两棵树之间的距离DG为6米，求榕树FG的高度；

无论太阳光还是点光源，其本质与视线问题相同．日常生活中我们也可以直接利用视线解决问题．如图②，建筑物CD高为50米，建筑物MF上有一个广告牌EM，合计总高度EF为70米，两座建筑物之间的直线距离FD为30米．一个观测者（身高不计）先站在A处观测，发现能看见广告牌EM的底端M处，观测者沿着直线AF向前走了5米到B处观测，发现刚好看到广告牌EM的顶端E处．则广告牌EM的高度为米．

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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5．如图，已知△ABC和△A′B′C′是以点C为位似中心的位似图形，且△ABC和△A′B′C′的周长之比为1∶2，点C的坐标为（－1，0），若点B的对应点B′的横坐标为5，则点B的横坐标为（）

A: －5
B: －4
C: $\text{[math]}$
D: －3

难度：中等题型:常考题来源：广东省茂名市高州市2021-2022学年九年级上学期期末联考数学试题（A卷）

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6．如图，已知△P₁OA₁ ， △P₂A₁A₂ ， △P₃A₂A₃…△PnAn_﹣₁An都是等腰直角三角形，点P₁、P₂、P₃…Pn都在函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，斜边OA₁、A₁A₂、A₂A₃…An_﹣₁An都在x轴上．则点A₂₀₂₁的坐标为．

难度：困难题型:常考题来源：广东省茂名市高州市2021-2022学年九年级上学期期末联考数学试题（A卷）

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7．如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 2

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市经开区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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8．已知线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点（ $\text{[math]}$ ），那么 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市经开区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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9．《攀登者》于2019年9月30日在中国内地上映．展现出了中国登山队为了国家使命勇于攀登的精神．在2021年4月30日，一支登山队再一次成功地登上了珠峰之巅，站上了珠峰顶部．已知一个人登山时的动作可以简化成下图所示，他的大腿长AB=AC=45cm，上坡时大腿之间的夹角∠BAC＝65°，某段山坡DF的坡度为i＝ $\text{[math]}$ ，大约走多少步才能将自己所处位置的海拔提高50米？
（结果保留两位小数，sin65°≈ $\text{[math]}$ ， tan65°≈ $\text{[math]}$ ， cos65°≈ $\text{[math]}$ ）

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市市南区东部联考2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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