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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．下列方程是一元二次方程的是（）

A: 3x²＋x³＝0

B: （3x﹣1）（3x＋1）＝3

C: x²﹣2x＝x²

D: 2x﹣3y＋1＝0

难度：简单题型:常考题来源：广东省河源市紫金县2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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2．已知m是关于x的方程3x²＋6x﹣9＝0的一个根，则m²＋2m＝．

难度：中等题型:常考题来源：广东省河源市紫金县2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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3．对于实数a，b，定义运算“*”：a*b＝ $\text{[math]}$ ，若x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣5x＋6＝0的两个根，其中x₁＞x₂ ，则x₁*x₂＝．

难度：中等题型:常考题来源：广东省河源市紫金县2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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4．一元二次方程x²-4x+5=0的根的情况是（）

A: 有两个不相等的实数根

B: 有两个相等的实数根

C: 无实数根

D: 无法确定

难度：简单题型:常考题来源：山西省临汾市尧都区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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5．如图所示，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△COD绕点O按顺时针方向旋转到△AOB的位置，则旋转的角度为（）

A: 30°
B: 45°
C: 60°
D: 90

难度：简单题型:常考题来源：山西省临汾市尧都区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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6．把y=2x²+8x+5配方成y=2(x- h)²+k的形式后，h和k对应的值分别是（）

A: -2，-3
B: 2，-3
C: 2，3
D: -2，3

难度：中等题型:常考题来源：山西省临汾市尧都区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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7． 2021年是中国共产党成立100周年，山西某中学发起了“热爱祖国，感恩共产党“ 说句心里话征集活动．学校学生会主席要求征集活动在微信朋友圈里进行传递，规则为：将征集活动发在自己的朋友圈，再邀请n个好友转发征集活动，每个好友转发朋友圈，又分别邀请n个互不相同的好友转发征集活动，以此类推，已知经过两轮传递后，共有1641 人参与了传递活动，则方程列为（）

A: (1+n)²=1641
B: 1+(n+1)+(n+1)²= 1641
C: n+n²=1641
D: 1+n+n²=1641

难度：中等题型:常考题来源：山西省临汾市尧都区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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8．太谷壶瓶枣，是山西省太谷区特产，传说在春秋战国时期就有栽培，果实大，以形似“壶”

状而得名．红枣味甜可口，营养丰富，保健医疗价值很高，民间有“每日食三枣，一辈子不显老”的说法，长期食用，对增进人体健康有重要作用．某经销商销售一种新品种壶瓶枣，这种新品种进价每千克50元(规定每千克销售利润不低于5元且不高于30元)，现在以75元/千克的售价卖出，则每周可卖出80千克．该经销商通过对当地市场调查发现：若每千克降价5元，则每周多卖出20千克；因疫情原因，该经销商决定暂时降价销售，设每千克销售价降低x元，每周销售利润为y元．

当售价为每千克65元时，每周销售量为千克，利润为元．

求y与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围．

当销售单价定为多少元时，该经销商每周可获得最大利润？最大利润是多少元？

难度：中等题型:常考题来源：山西省临汾市尧都区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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9．已知二次函数y=ax²+bx+c的部分图象如图所示，当y>0时，x的取值范围是（）

A: x>-3
B: -3
C: x<-3或x>1
D: x<1

难度：中等题型:常考题来源：山西省临汾市尧都区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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10．如果三点P₁(-1，y₁)，P₂(1，y₂)和P₃(5，y₃)在抛物线y=-x²+5x+c的图象上，那么y₁ ， y₂与y₃之间的大小关系是（）

A: y₃12
B: y₂31
C: y₁2
D: y₃21

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