万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．点（1，-3）关于坐标原点的对称点为（）

A: （-1，3）
B: （1，3）
C: （3，-1）
D: （-3，1）

难度：简单题型:常考题来源：辽宁省大连市旅顺口区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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2．在半径为1的⊙O中，若弦AB的长为1，则弦AB所对的圆心角的度数为（）

A: 90°
B: 60°
C: 30°
D: 15°

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省大连市旅顺口区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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3．已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象经过原点，则a的取值为（）．

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省大连市旅顺口区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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4．如图，一条抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），其顶点P在线段MN上移动．若点M、N的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点B的横坐标的最大值为3，则点A的横坐标的最小值为（）．

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 1
D: 3

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省大连市旅顺口区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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5．如图，点A、B、C、D均在 $\text{[math]}$ 上，E为BC延长线上的一点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省大连市旅顺口区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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6．中秋节吃月饼是中华民族的传统习俗．市场上豆沙月饼的进价比五仁月饼的进价每盒便宜10元，某商家用8000元购进的五仁月饼和用6000元购进的豆沙月饼盒数相同．在销售中，该商家发现五仁月饼每盒售价50元时，每天可售出60盒；每盒售价提高1元时，每天少售出2盒．

求五仁月饼和豆沙月饼每盒的进价；

设五仁月饼每盒售价x元 $\text{[math]}$ ，y表示该商家每天销售五仁月饼的利润（单位：元），求y关于x的函数解析式并求最大利润．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省大连市旅顺口区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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7．在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，点G是 $\text{[math]}$ 中点．

如图1，若点E恰好在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ．探究线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论；

如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转，若点F恰好落在射线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为E，交 $\text{[math]}$ 于点H，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省大连市旅顺口区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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8．在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ （a，b是常数， $\text{[math]}$ ）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．

填空： $\text{[math]}$ （用含a的代数式表示）；

当 $\text{[math]}$ 时，抛物线上的点到x轴的最大距离为5，求a的值；

若点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点E的坐标为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），点Q为抛物线上一动点，是否存在以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．