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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在实数范围内定义一种运算，其规则为：M※N＝M²﹣MN ，根据这个规则，则方程（x﹣3）※5＝0的解为　．

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市海滨中学、文汇中学等五校联考2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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2．把两块全等的直角三角形ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点D与三角板ABC的斜边中点O重合，其中∠ABC＝∠DEF＝90°，∠C＝∠F＝45°，AB＝DE＝4，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点O旋转，设射线DE与射线AB相交于点P ，射线DF与线段BC相交于点Q ．

如图，当射线DF经过点B ，即点Q与点B重合时，易证 $\text{[math]}$ ．此时， $\text{[math]}$ ＝．

将三角板DEF由图所示的位置绕点O沿逆时针方向旋转，设旋转角为α．其中0°＜α＜90°，问 $\text{[math]}$ 的值是否改变？说明你的理由．

在（2）的条件下，设2＜x＜4，两块三角板重叠面积为y ，求y与x的函数关系式．

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3．一元二次方程（x-1）²=4的解是（　　）

A: x₁=3，x₂=﹣1
B: x=3
C: x=1
D: x₁=3，x₂=0

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4．解下列方程：

x²+3x﹣10＝0；
2x²+3x﹣4＝0．

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5．解方程：

x²－3x－4＝0(公式法)
(x－3)²－16＝0

难度：中等题型:常考题来源：广东省茂名高州市十校2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题（A卷）

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6．已知关于x的一元二次方程ax²+2x﹣12＝0的两根分别为x₁ ， x₂ ，而x²+2ax﹣12＝0的两根分别为x₁ ， x₃ ，其中x₁≠x₂≠x₃ ，则a的值是（）

A: ﹣1
B: 1
C: ﹣2
D: 2

难度：中等题型:常考题来源：广东省茂名高州市十校2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题（A卷）

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7．李老师在墙上挂了一幅如图所示的图案，假设可以在图中随意钉钉子，那么这个钉子钉在阴影部分（边界忽略不计）的概率是．

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8．对于两个实数a，b，用 $\text{[math]}$ 表示其中较大的数，则方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广东省茂名高州市十校2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题（A卷）

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9．关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广东省茂名高州市十校2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题（A卷）

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10．已知a是方程x²-5x+1=0的一个根，则a⁴+a^-4的个位数字为．

难度：中等题型:常考题来源：广东省茂名高州市十校2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题（A卷）

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