万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．已知关于x的一元二次方程x²-4mx+3m²=0，若m＞0，且该方程较大的实数根为1，则m的值为．

难度：简单题型:模拟题来源：山东省烟台市龙口市2022年中考一模数学试题

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2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，延长CA到点D，以AD为直径作⊙O，交BA的延长线于点E，延长BC到点F，使BF=EF．

求证：EF是⊙O的切线；

若AC=2，CD=7，cos∠DAE= $\text{[math]}$ ，求EF的长．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省烟台市龙口市2022年中考一模数学试题

4．如图，抛物线y＝ax²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知抛物线的对称轴是直线x＝﹣1，OA＝OC＝2．P为抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E．

求抛物线的函数表达式；

若点P在第三象限内，且PE $\text{[math]}$ OD，求 $\text{[math]}$ 的面积．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省菏泽市成武县2022年中考数学一模试题

6．已知抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，交y轴于C．

求抛物线的解析式；

D是抛物线的顶点，P为抛物线上的一点（不与D重合），当 $\text{[math]}$ 时，求P的坐标；

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省鸡西地区四校2021-2022学年九年级上学期期中联考数学试题

7．点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ ．

难度：简单题型:常考题来源：黑龙江省鸡西地区四校2021-2022学年九年级上学期期中联考数学试题

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8．如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）具有函数关系为 $\text{[math]}$ ，则小球从飞出到落地的所用时间为 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广东省中山市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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9．二次函数y = ax² + bx + c（a≠0）的部分图象如图所示，其对称轴为直线x = 1，则下列结论：①abc < 0；②2a - b = 0；③4a + 2b + c > 0；④3a + c > 0；⑤当y < 0时， - 1 < x < 3．其中正确的个数为（）

A: ①③
B: ①②③
C: ②③④⑤
D: ②③④⑤

难度：中等题型:常考题来源：广东省中山市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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10．若关于x的一元二次方程（m - 1）x² + 3x + 2 = 0总有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是．

难度：中等题型:常考题来源：广东省中山市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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