万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．已知点A（﹣2，y₁），B（5，y₂）为函数y＝x²＋a图象上的两点，比较：y₁y₂ ．

难度：中等题型:常考题来源：广东省中山市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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2．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上．

⑴画出△ABC关于原点O对称的△A₁B₁C₁；

⑵画出△ABC绕点B顺时针方向旋转90°得到的△A₂BC₂ ．

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3．一位同学拿两块一样的45°三角尺 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 做了一个探究活动：将 $\text{[math]}$ 的直角顶点M放在 $\text{[math]}$ 的斜边AB的中点处，设AC=BC=4

如图（1），两三角尺的重叠部分为 $\text{[math]}$ ，则重叠部分的面积为，周长为

将图（1）中的 $\text{[math]}$ 绕顶点M逆时针旋转45°，得到图（2），此时重叠部分的面积为，周长为

如果将 $\text{[math]}$ 绕M旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图(3)，请你猜想此时重叠部分的面积为，并证明你的结论

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4．将抛物线y＝x²向右平移2个单位后，抛物线的解析式为（　　）

A: y＝（x+2）²
B: y＝x²+2
C: y＝（x﹣2）²
D: y＝x²﹣2

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5．如图，在△ABC中，∠BAC = 45°，∠C = 15°，将△ABC绕点A逆时针旋转α角度（0° < α < 180°）得到△ADE ，若DE $\text{[math]}$ AB ，则α的值为（）

A: 50°
B: 55°
C: 60°
D: 65°

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6．抛物线y = x² - 2x - 3有最（填大或小）值，最值为．

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7．已知关于x的方程x² + ax + a - 2 = 0

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8．商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，减少库存，决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件．

若商场每天要盈利1200元，每件应降价多少元？

设每件降价x元，每天盈利y元，每件降价多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元？

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9．抛物线y＝（x＋1）²＋3的顶点坐标是（）

A: （1，﹣3）
B: （1，3）
C: （﹣1，3）
D: （﹣1，﹣3）

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10．一个不透明的袋子中有红球和黑球共25个，这些球除颜色外都相同．将袋子中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色再放回袋子中．不断重复这一过程，共摸了400次球，发现有240次摸到黑球，由此估计袋中的黑球大约有个．

难度：简单题型:常考题来源：广东省深圳市海滨中学、文汇中学等五校联考2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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