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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的一部分如图所示．已知图象经过点 $\text{[math]}$ ，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ ，5，上述结论中正确结论的个数为（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:常考题来源：陕西省宝鸡市陇县2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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2．解方程：

x²+6x-5=0
2x²+5x+3=0

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3．已知二次函数y＝-x²+bx+c的图象与x轴的一个交点坐标为（-1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）．

求此二次函数的解析式；
求此抛物线的顶点坐标．

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4．下列方程中，一定是一元二次方程的是（）

A: ax²+bx+c=0
B: 2（x-x²）=0
C: x²-y-2=0
D: mx²=x²+2

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5．对于二次函数y=2（x-2）²+1，下列说法中正确的是（）

A: 图象的开口向下

B: 函数的最大值为1

C: 图象的对称轴为直线x=-2

D: 顶点坐标为（2，1）

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6．二次函数y＝-3x²-2的最大值为．

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7．已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点，且 $\text{[math]}$ 轴，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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8．已知抛物线y＝x²+kx-k²的对称轴在y轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则k的值是．

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9．关于x的一元二次方程x²﹣（2m﹣3）x+m²+1=0．

若m是方程的一个实数根，求m的值；

若m为负数，判断方程根的情况．

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10．已知：如图，抛物线y＝﹣x²+2x+3交x轴于点A、B，其中点A在点B的左边，交y轴于点C，点P为抛物线上位于x轴上方的一点．

求A、B、C三点的坐标；

若△PAB的面积为4，求点P的坐标．

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