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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某种商品的价格是 $\text{[math]}$ 元，准备进行两次降价．如果每次降价的百分率都是 $\text{[math]}$ ，经过两次降价后的价格 $\text{[math]}$ （单位：元）随每次降价的百分率 $\text{[math]}$ 的变化而变化，则 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：北京市大兴区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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2．若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：北京市大兴区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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3．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

求抛物线的对称轴；

若方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，结合函数的图象，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：中等题型:常考题来源：北京市大兴区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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4．已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在平面内有一个点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合），以点 $\text{[math]}$ 为中心，把线段 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，若点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上；

①依题意补全图形；

②设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，若点 $\text{[math]}$ 不在边 $\text{[math]}$ 上，猜想线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系及位置关系，并证明．

难度：中等题型:常考题来源：北京市大兴区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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5．已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则a=．

难度：简单题型:常考题来源：北京市大兴区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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6．抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的一个交点坐标是 $\text{[math]}$ ，则另一个交点坐标是．

难度：中等题型:常考题来源：北京市大兴区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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7．已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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8．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

点 $\text{[math]}$ 的坐标是；

横、纵坐标都是整数的点叫做整点．直接写出抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 围成的阴影图形中（不包括边界）所含的所有整点的坐标．

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9．定义：在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为平面内任意一点，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，称点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的“居中点”．特别地，当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，又称点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的“正居中点”．抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的正半轴交于点 $\text{[math]}$ ．

若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的“正居中点”，且在第一象限，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

若点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的“居中点”，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围是；

将射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到射线 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，若在第四象限内存在点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 既是线段 $\text{[math]}$ 的“居中点”，又是线段 $\text{[math]}$ 的“正居中点”，求此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：北京市大兴区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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10．已知二次函数y=x²−6x+7与x轴交于A(x₁ ， 0)，B(x₂ ， 0)两点，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：广西贺州市2022年初中学业水平模拟考试数学试卷（二模）

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