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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y₁＝kx+m（k≠0）的抛物线y₂＝ax²+bx+c（a≠0）交于点A（0，4），B（3，1），当y₁≤y₂时，x的取值范围是．

难度：中等题型:常考题来源：山东省滨州市滨城区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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2．如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A ， B两点，点P在 $\text{[math]}$ 上．请写出经过A、B且以点P为顶点的抛物线解析式．

难度：中等题型:常考题来源：山东省滨州市滨城区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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3．不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，蓝球有1个，现从中任意摸出一个是红球的概率为 $\text{[math]}$ ．

求袋中黄球的个数；

第一次摸出一个球（不放回），第二次再摸一个小球，请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率；

若规定摸到红球得5分，摸到黄球得3分，摸到蓝球得1分，小明共摸6次小球（每次摸1个球，摸后放回）得20分，问小明有哪几种摸法？

难度：中等题型:常考题来源：山东省滨州市滨城区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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4．已知：如图，点A ， B ， C三点在⊙O上，AE平分∠BAC ，交⊙O于点E ，交BC于点D ，过点E作直线l∥BC ，连结BE ．

求证：直线l是⊙O的切线；．

如果∠BAC＝60°，AB＝6，AC＝8，求AE的长．

难度：中等题型:常考题来源：山东省滨州市滨城区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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5．我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:常考题来源：山东省滨州市滨城区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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6．对于二次函数y＝﹣3（x+2k）²+k（a≠0）而言，无论k取何实数，其图象的顶点都在（　　）

A: x轴上
B: 直线y＝﹣x上
C: 直线y＝ $\text{[math]}$ x
D: 直线y＝ $\text{[math]}$ x上

难度：中等题型:常考题来源：山东省滨州市滨城区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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7．抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），该抛物线的部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b²； ②方程ax²+bx+c＝0的两个根是x₁＝﹣1，x₂＝3； ③3a+c＞0； ④当x＜0时，y随x增大而减小；⑤点P（m ， n）是抛物线上任意一点，则m（am+b）≤a+b ，其中正确的结论是 .（填写序号）

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8．如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3).

请画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁,并写出点A₁的坐标；

请画出△ABC绕点B逆时针旋转90∘后的△A₂BC₂；

求出 (2)中C点旋转到C₂点所经过的路径长(结果保留根号和π).

在x轴上有一点P，PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标

难度：中等题型:常考题来源：山东省滨州市滨城区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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9．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E、B ．

求二次函数y＝ax²+bx+c的表达式；

过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C ，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D ，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积；

难度：困难题型:常考题来源：山东省滨州市滨城区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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10．用适当的方法解下列方程．

x²﹣4x+2＝0．
x²﹣6x+9＝（5﹣2x）² ．

难度：中等题型:常考题来源：山东省滨州市滨城区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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