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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，过B点的切线交OP于点C.

求证：∠CBP＝∠ADB；
若OA＝4，AB＝2，求线段BP的长.

难度：中等题型:常考题来源：【qixj】福建省福州市鼓楼区福州三牧中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

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2．解一元二次方程：x²+x﹣1＝0.

难度：简单题型:常考题来源：【qixj】福建省福州市鼓楼区福州三牧中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

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3．如图，PA、PB是⊙O切线，A、B为切点，点C在⊙O上，且∠ACB＝55°，则∠APB等于( )

A: 55°
B: 70°
C: 110°
D: 125°

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4．将二次函数图象 $\text{[math]}$ 向下平移1个单位长度，所得二次函数的解析式是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：福建省福州第十九中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

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5．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足为F， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ；

点G在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

①求证： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切：

②当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州第十九中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

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6．已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点.

求b的值；

当 $\text{[math]}$ 时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，求c的取值范围；

若方程 $\text{[math]}$ 的两实根 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求P的最大值.

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7．在平面直角坐标系中以坐标原点为圆心，1为半径作 $\text{[math]}$ ，则此坐标系中点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A: 在圆内
B: 在圆外
C: 在圆上
D: 无法确定

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8．若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数c的值可以是（）

A: 9
B: 8
C: 7
D: 6

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9．如图，在正方形网格中，△ABC的3个顶点都在格点上，点A、B、C的坐标分别为（-2,4）、（-2,0）、（-4,1），将△ABC绕着点A逆时针旋转90°得到△AB₁C_1.

画出 $\text{[math]}$ ；
求点C走过的路线长.

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10．抛物线 $\text{[math]}$ 上的点到x轴最短距离是.

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