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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．下列四个结论，不正确的是（）
①过三点可以作一个圆；②4和9的比例中项为6；③平分弦的直径垂直于弦；④同弧或等弧所对的圆周角相等；⑤长度等于半径的弦所对的圆周角是30度.

A: ②③
B: ①③④
C: ①②③④
D: ①②③⑤

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市采荷中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

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2．如图，点B、D、C是⊙O上的点，∠BDC=130°，则∠BOC是（）

A: 100°
B: 110°
C: 120°
D: 130°

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3．关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 总有实数根，则 $\text{[math]}$ 应满足的条件是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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4．已知二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc＜0；②3a＋c＞0；③4a＋2b＋c＞0；④2a＋b＝0；⑤b²＞4ac.其中正确的结论有个.

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5．端午节期间，扬州某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字样（如图）.规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元就可以转动转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券，某顾客当天消费240元，转了两次转盘.

该顾客最少可得元购物券，最多可得元购物券；

请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率.

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6．已知关于x的一元二次方程mx²－(3m+2) x＋2m＋2＝0(m>0).

求证：方程有两个不相等的实数根且其中一个根为定值；

设方程的两个实数根分别为x₁、x₂(其中x₁2)，若y是关于m的函数，且y＝7x₁－mx₂ ，求这个函数的表达式；并求当自变量m的取值范围满足什么条件时，y≤3m.

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7．我们定义一种新函数：形如 $\text{[math]}$ （a≠0，b²﹣4ac＞0）的函数叫做“鹊桥”函数.小丽同学画出了“鹊桥”函数y＝|x²﹣2x﹣3|的图象（如图所示），并写出下列五个结论：其中正确结论的个数是（）
①图象与坐标轴的交点为（﹣1，0），（3，0）和（0，3）；②图象具有对称性，对称轴是直线x＝1；③当﹣1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大；④当x＝﹣1或x＝3时，函数的最小值是0；⑤当x＝1时，函数的最大值是4

A: 4
B: 3
C: 2
D: 1

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8．如图是二次函数y＝ax²＋bx＋c的部分图象，由图象可知方程ax²＋bx＋c＝0的解是，.

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9．如图，现分别旋转两个标准的转盘，则转盘所转到的两个数字之积为奇数的概率是 .

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10．解方程：

x²﹣3x＋1＝0；

已知x＝3是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求a的值和方程的解

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