万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

2．如图，抛物线y＝ax²+2x+c经过点A（0，3），B（﹣1，0），请回答下列问题：

求抛物线的解析式；

抛物线的顶点为D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长．

在抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△MBC的面积是4？若存在请求出点M的坐标；若不存在请说明不存在的理由．

难度：困难题型:常考题来源：陕西省西安市第二十三中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

3．解方程：3x（x﹣3）＝2x﹣6.

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市碑林区西安铁一中分校2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

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4．二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，下面五条信息：①c＜0；②ab＜0；③a﹣b＋c＞0；④2a﹣3b＝0；⑤c﹣4b＞0，你认为其中正确的个数有（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市碑林区西安铁一中分校2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

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5．如图，抛物线y＝ax²+bx+6（a≠0）经过A（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）和B（4，6）两点，点P是线段AB上异于A，B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C.

求抛物线的解析式；

是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；

连接AC，当△PAC为直角三角形时，请直接写出点P的坐标.

难度：困难题型:常考题来源：陕西省西安市碑林区西安铁一中分校2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

6．抛物线 $\text{[math]}$ 共有的性质是（）

A: 开口向上

B: 都有最高点

C: 对称轴是 $\text{[math]}$ 轴

D: $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安交通大学附属中学分校2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

7．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的对称轴为直线.

难度：简单题型:常考题来源：陕西省西安交通大学附属中学分校2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

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8．如图，是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的一部分，给出下列结论中正确的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安交通大学附属中学分校2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

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9．已知点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，将这个二次函数图象向上平移个单位长度后，得到的函数图象与x轴只有一个公共点.

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安交通大学附属中学分校2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

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