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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在⊙O中， $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 于点D，比较大小AB2AD．（填入“＞”或“＜”或“=”）．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省芜湖市市区2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

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2．一元二次方程2x²+x＝3的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）．

A: 2，0，3
B: 2，1，3
C: 2，0，－3
D: 2，1，－3

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3．设二次函数y＝x²+2x－3的图象为C₁ ，关于x的一次函数y＝kx+3k的图象为C₂.

C₁和C₂恰好都经过定点P，则点P的坐标为；

若C₁和C₂有两个不同的交点，设其横坐标分别为x₁和x₂ ，且x₁＜x₂＜1，则k的取值范围为．

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4．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD=36°，那么∠BAD等于（）．

A: 36°
B: 44°
C: 54°
D: 56°

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5．我们把“将抛物线向右平移2个单位或．向上平移1个单位”这种变换称为抛物线的简单变换．已知抛物线经过两次简单变换后得到的一条抛物线是y=x²+1,则原抛物线的表达式不可能是（）．

A: y=x²－1
B: y=x²+6x+5
C: y=x²+4x+4
D: y=x²+8x+17

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6．在下列抛物线中，其顶点是(－2，4)的是（）．

A: y＝(x+2)²﹣4
B: y＝(x－2)²+4
C: y＝(x+2)²+4
D: y＝(x－2)²﹣4

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7．如图所示，将△ABC绕点A逆时针旋转至△ADE，则旋转角为（）．

A: ∠BAD
B: ∠BAC
C: ∠BAE
D: ∠CAD

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8．已知二次函数y=－x²+4x－3．

若－3≤x≤3，则y的取值范围为(直接写出结果）；

若－8≤y≤－3，则x的取值范围为(直接写出结果）；

若A(m，y₁)，B(m+1，y₂)两点都在该函数的图象上，且满足m＜ $\text{[math]}$ ，试比较y₁与y₂的大小，并说明理由．

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9．某饰品店以20元/件的价格采购了一批今年新上市的饰品进行了为期30天的销售，销售结束后，分析得知日销售量P(件）与销售时间x(天）之间有如下关系：P=－2x+80(1≤x≤30)；又知前20天的销售价格Q₁(元/件）与销售时间x(天）之间有如下关系：Q₁= $\text{[math]}$ x+30(1≤x≤20),后10天的销售价格Q₂则稳定在45元/件．

试分别写出该商店前20天的日销售利润R1(元）和后10天的日销售利润R₂(元）与销售间x(天）之间的函数关系式；

请问在这30天的销售期中，哪一天的日销售利润最大？请求出这个最大利润值是多少？（注：销售利润=销售收入－购进成本）

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10．如图，抛物线y＝－x²+bx+c与x轴交于A，B两点，其中A（3，0），B（－1，0），与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，直线y＝kx+b₁经过点A、C，连接CD．

分别求抛物线和直线AC的解析式；

在直线AC下方的抛物线上，是否存在一点P，使得△ACP的面积是△ACD面积的2倍，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使线段AQ绕Q点顺时针旋转90°得到线段QA₁ ，且点A₁恰好落在该抛物线上？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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