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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程：x²－mx＋m－2＝0

证明：无论m为何值，原方程有两个不相等的实数根；

若方程的一个根为2，求m的值及方程的另一根.

难度：中等题型:常考题来源：河南省信阳市息县2021-2022学年九年级上学期适应性测试数学试卷（二）

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2．如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于A， $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是第三象限内抛物线上的一动点.

求此抛物线的表达式；

连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：中等题型:常考题来源：河南省郑州市郑州中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷

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3．如图所示的抛物线形构件为某工业园区的新厂房骨架，为了牢固起见，构件需要每隔 $\text{[math]}$ 加设一根不锈钢的支柱，构件的最高点距底部 $\text{[math]}$ ，则该抛物线形构件所需不锈钢支柱的总长度为m.

难度：中等题型:常考题来源：河南省郑州市郑州中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷

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4．一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“喜”、“迎”、“冬”、“奥”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有其他区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球.

若从中任取一个球，求球上的汉字刚好是“冬”的概率；

从中任取一个球，不放回，再从中任取一个球，请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“喜迎”或“冬奥”的概率.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷

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5．已知m是方程 $\text{[math]}$ 的根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: -2021
B: 2021
C: -2022
D: 2022

难度：中等题型:常考题来源：湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷

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6．提出问题：如图1，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间存在怎样的数量关系？

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉经济技术开发区第一中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷

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