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部编版： 七年级上册
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  • 1． 解下列方程:
    ;
    (配方法).
    难度： 中等 题型:常考题 来源：广西来宾市2021-2022学年九年级上学期数学第三次月考试卷
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  • 2． 设x1、x2是一元二次方程x2＋2x－1＝0的两个实数根，则x1·x2＝（   ）
    A: 2
    B: 1
    C: －2
    D: －1
    难度： 简单 题型:常考题 来源：湖北省武汉市硚口区第四中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷
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  • 3． 抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是直线x＝－1，它与x轴交于（x1 ， 0）、（x2 ， 0），其中－3＜x1＜－2，c＞0，下列四个结论：① a＜0；② 1＜x2＜2；③ 点（t，y1）、（t＋2，y2）在抛物线上，当y1＜y2时，则t＜－2；④ 关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝p（p＞0）有整数根，则p的值有3个，其中正确的有
    难度： 中等 题型:常考题 来源：湖北省武汉市硚口区第四中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷
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  • 4． 如图1，抛物线y＝ax2＋ax－2a（a＜0）与x轴交于A、B两点（A在B左边），与y轴交于点C，△ABC的面积为

    直接写出A、B两点坐标以及抛物线的解析式
    点P（2，h）在抛物线上，点D在第三象限的抛物线上，∠APD＝2∠BAP，求点D的坐标
    如图2，直线EF：y＝mx＋n（m＞0）交抛物线于E、F两点，直线PF、PE分别与y轴的正、负半轴交于N、M两点，OM·ON＝4，求证：直线EF必过定点，并求出这个定点的坐标
    难度： 困难 题型:常考题 来源：湖北省武汉市硚口区第四中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷
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  • 5． 将方程2x2＝5x－1化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为2，则一次项系数、常数项分别是（   ）
    A: －5、1
    B: 5、1
    C: 5、－1
    D: －5、－1
    难度： 简单 题型:常考题 来源：湖北省武汉市硚口区第四中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷
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  • 6． 将抛物线y＝（x－1）2＋2向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式是（   ）
    A: y＝（x＋1）2＋4
    B: y＝（x－4）2＋4
    C: y＝（x－4）2＋6
    D: y＝（x－1）2
    难度： 简单 题型:常考题 来源：湖北省武汉市硚口区第四中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷
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  • 7． 已知抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为（3，2），且过点（0，11）.
    求抛物线的解析式；
    将抛物线先向左平移2个单位长度，再向下平移m（m＞0）个单位长度后得到新抛物线.

    ①若新抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），且OB＝3OA，求m的值；

    ②若P（x1 ， y1），Q（x2 ， y2）是新抛物线上的两点，当n≤x1≤n+1，x2≥4时，均有y1≤y2 ， 求n的取值范围.
    难度： 困难 题型:常考题 来源：河南省郑州外国语中学2021-2022学年九年级上学期第二次月考数学试卷
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  • 8． 在△ABC中，AB＝AC，△CDE中，CE＝CD（CE≥CA），BC＝CD，∠D＝α，∠ACB+∠ECD＝180°，点B，C，E不共线，点P为直线DE上一点，且PB＝PD.
    如图1，点D在线段BC延长线上，则∠ECD＝_ ， ∠ABP＝_（用含α的代数式表示）
    如图2，点A，E在直线BC同侧，求证：BP平分∠ABC；
    若∠ABC＝60°，BC＝+1，将图3中的CDE绕点C按顺时针方向旋转，当BP⊥DE时，直线PC交BD于点G，点M是PD中点，请直接写出GM的长.
    难度： 困难 题型:常考题 来源：河南省郑州外国语中学2021-2022学年九年级上学期第二次月考数学试卷
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  • 9． 下列常用手机APP的图标中，是中心对称图形的是（   ）
    A:
    B:
    C:
    D:
    难度： 简单 题型:常考题 来源：湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷
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  • 10． 如图，该图形围绕其中心点O按下列角度旋转后，能与其自身重合的是（   ）
    A:
    B:
    C:
    D:
    难度： 简单 题型:常考题 来源：湖北省荆州市沙市中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷
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