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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1=25°，则∠BAA′的度数是（）

A: 55°
B: 60°
C: 65°
D: 70°

难度：中等题型:真题来源：2017年山东省菏泽市中考数学试卷

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2．如图，将矩形ABCD绕点C旋转得到矩形FECG，点E在AD上，延长ED交FG于点H．

求证：△EDC≌△HFE；

连接BE、CH．四边形BEHC是怎样的特殊四边形？证明你的结论．

连接BE、CH．当AB与BC的比值为时，四边形BEHC为菱形．

难度：中等题型:模拟题来源：2017年江苏省南京市六区联考中考数学一模试卷

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3．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点），连接CC′，则∠CC′B′的度数是（）

A: 45°
B: 30°
C: 25°
D: 15°

难度：中等题型:模拟题来源：2017年吉林省长春市德惠市中考数学一模试卷

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4．如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F，求证：△AEC≌△ADB．

难度：中等题型:模拟题来源：2017年吉林省延边州中考数学模拟试卷

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5．如图，线段OA=4，点C是OA的中点，以线段CA为对角线作正方形ABCD．将线段OA绕点O向逆时针方向旋转60°，得到线段OA′和正方形A′B′C′D′．在旋转过程中，正方形ABCD扫过的面积是．（结果保留π）

难度：中等题型:模拟题来源：2017年吉林省延边州中考数学模拟试卷

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6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点），连接CC′，则∠CC′B′的度数是．

难度：中等题型:模拟题来源：2017年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学一模试卷

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7． △ABC中，∠ACB=90°，∠A=α，以C为中心将△ABC旋转θ角到△A₁B₁C（旋转过程中保持△ABC的形状大小不变）B点恰落在A₁B₁上，如图，则旋转角θ的大小为（）

A: α+10°
B: α+20°
C: α
D: 2α

难度：中等题型:模拟题来源：2017年山东省泰安市岱岳区中考数学模拟试卷（3月份）

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8．

两块等腰直角三角板△ABC和△DEC如图摆放，其中∠ACB=∠DCE=90°，F是DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点．

如图1，若点D、E分别在AC、BC的延长线上，通过观察和测量，猜想FH和FG的数量关系为和位置关系为；

如图2，若将三角板△DEC绕着点C顺时针旋转至ACE在一条直线上时，其余条件均不变，则（1）中的猜想是否还成立，若成立，请证明，不成立请说明理由；

如图3，将图1中的△DEC绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图3，（1）中的猜想还成立吗？直接写出结论，不用证明．

难度：中等题型:模拟题来源：2017年河北省唐山市滦县中考数学一模试卷

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9．如图，在三角板ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=6，将三角板ABC绕点C逆时针旋转，当起始位置时的点B恰好落在边A₁B₁上时，A₁B的长为．

难度：中等题型:模拟题来源：2017年海南省定安县中考数学一模试卷

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10．
如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，线段OQ所扫过过的面积为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：2017年广西玉林市中考数学一模试卷

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