万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1． △ABC与点O在10×10的网格中的位置如图所示

图片_x0020_443492901

画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的图形；

若⊙M能盖住△ABC，则⊙M的半径最小值为.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省十堰市丹江口市2019届九年级上学期数学期中考试试卷

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2．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝ $\text{[math]}$ ，将△ACB绕点A逆时针旋转60°得到△AC′B′，则CB′的长为（）

A: $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
B: 1+ $\text{[math]}$
C: 3
D: $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

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3．如图1，已知△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，点D，E分别在CB，CA上，且CD＝CE，连AD，BE，F为AD的中点，连CF.

图片_x0020_2002835792

求证：CF＝ $\text{[math]}$ BE，且CF⊥BE；

将△CDE绕点C顺时针旋转一个锐角（如图2），其它条件不变，此时（1）中的结论是否仍成立？并证明你的结论.

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4．在平面直角坐标系中，将点P（﹣3，2）绕点A（0，1）顺时针旋转90°，所得到的对应点P′的坐标为（）

A: （﹣1，﹣2）
B: （3，﹣2）
C: （1，3）
D: （1，4）

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5．我们定义：如图1，在△ABC看，把AB点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到AB'，把AC绕点A逆时针旋转β得到AC'，连接B'C'.当α+β＝180°时，我们称△A'B'C'是△ABC的“旋补三角形”，△AB'C'边B'C'上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”.

特例感知：

在图2，图3中，△AB'C'是△ABC的“旋补三角形”，AD是△ABC的“旋补中线”.

①如图2，当△ABC为等边三角形时，AD与BC的数量关系为AD＝BC；

②如图3，当∠BAC＝90°，BC＝8时，则AD长为.

猜想论证：

在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想AD与BC的数量关系，并给予证明.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省随州市广水市西北协作区2019届九年级上学期数学期中考试试卷

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6．如图，P是等边△ABC内一点，且PA＝6，PC＝8，PB＝10，若△APB绕点A逆时针旋转60°后，得到△AP′C，则∠APC＝°.

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7．如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，﹣4），N（0，﹣10）

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u6c42u70b9Pu7684u5750u6807uff1b

u5c06u2299Pu7ed5u70b9Ou987au65f6u9488u65b9u5411u65cbu8f6c90u00b0u540eu5f97u2299Auff0cu4ea4xu8f74u4e8eBu3001Cuff0cu6c42u8fc7Au3001Bu3001Cu4e09u4e2au70b9u7684u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0f.

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8．如图，△ABC绕点O旋转180°得到△DEF，下列说法错误的是（）

A: 点B和点E关于点O对称
B:
C: ≌
D: 与关于点B中心对称

难度：中等题型:常考题来源：天津市宁河县2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

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9．如图所示，△ABC绕着点A旋转能够与△ADE完全重合，则下列结论成立的有（）
①AE=AC；②∠EAC=∠BAD；⑧BC∥AD；④若连接BD，则△ABD为等腰三角形

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

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10．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠1=20°，则∠B=度．

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