万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，把直角△ABC的斜边AC放在直线l上，按顺时针的方向在直线l上转动两次，使它转到△A₂B₁C₂的位置，设AB＝ $\text{[math]}$ ，∠BAC＝30°，则顶点A运动到点A₂的位置时，点A所经过的路线为（　　）

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A: （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）π

B: （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）π

C: 2π

D: $\text{[math]}$ π

难度：困难题型:常考题来源：吉林省辽源市2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

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2．感知：如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝m，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，过点D作DE⊥CB交CB的延长线于点E，连接CD．

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求证：△ACB≌△BED；

△BCD的面积为（用含m的式子表示）．

拓展：如图②，在一般的Rt△ABC，∠ACB＝90°，BC＝m，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，用含m的式子表示△BCD的面积，并说明理由．

应用：如图③，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝8，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，则△BCD的面积为；若BC＝m，则△BCD的面积为（用含m的式子表示）．

难度：困难题型:常考题来源：吉林省长春市南关区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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3．如图，直径AB为3的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B′处，则图中阴影部分的面积是（）

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A: 3π

B: $\text{[math]}$

C: 6π

D: 24π

难度：中等题型:常考题来源：河南省驻马店市四中2019届九年级上学期数学期末考试试卷

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4．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，点D、E分别为AB、AC上的点，且DE∥BC．将△ADE绕点A逆时针旋转至点B、A、E在同一条直线上，连接BD、EC．下列结论：①△ADE的旋转角为120°；②BD＝EC；③BE＝AD+AC；④DE⊥AC，其中正确有( )

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A: ②③

B: ②③④

C: ①②③

D: ①②③④

难度：困难题型:常考题来源：山东省威海市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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5．如图1，将矩形纸片ABCD沿AC剪开，得到△ABC和△ACD．

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u5c06u56fe1u4e2du7684u25b3ABCu7ed5u70b9Au987au65f6u9488u65cbu8f6cu2220u03b1uff0cu4f7fu2220u03b1uff1du2220BACuff0cu5f97u5230u56fe2u6240u793au7684u25b3ABCu2032uff0cu8fc7u70b9Cu2032u4f5cCu2032Eu2225ACuff0cu4ea4DCu7684u5ef6u957fu7ebfu4e8eu70b9Euff0cu8bd5u5224u65adu56dbu8fb9u5f62ACECu2032u7684u5f62u72b6uff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531.

u82e5u5c06u56fe1u4e2du7684u25b3ABCu7ed5u70b9Au987au65f6u9488u65cbu8f6cuff0cu4f7fBuff0cAuff0cDu5728u540cu4e00u6761u76f4u7ebfu4e0auff0cu5f97u5230u56fe3u6240u793au7684u25b3ABCu2032uff0cu8fdeu63a5CCu2032uff0cu8fc7u70b9Au4f5cAFu22a5CCu2032u4e8eu70b9Fuff0cu5ef6u957fAFu81f3u70b9Guff0cu4f7fFGuff1dAFuff0cu8fdeu63a5CGuff0cCu2032Guff0cu8bd5u5224u65adu56dbu8fb9u5f62ACGCu2032u7684u5f62u72b6uff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531.

难度：困难题型:常考题来源：山东省威海市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

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6．如图，将45°角三角板绕直角顶点旋转.

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u95eeu2220AOCu4e0eu2220BODu5927u5c0fu5173u7cfbuff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531uff1b

u2220AODu4e0eu2220BOCu7684u6570u91cfu5173u7cfbuff0cu5e76u8bf4u660eu7406u7531uff1b

u82e5u2220AOD=3u2220BOCuff0cu6c42u2220AOCu7684u5927u5c0f.

难度：中等题型:常考题来源：新疆巴州第三中学2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷

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7．如图 1， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 是直角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

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若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°；

将图 1 中的 $\text{[math]}$ 绕顶点 O顺时针旋转至图 2 的位置，其他条件不变, 探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；

将图 1 中的 $\text{[math]}$ 绕顶点 O 顺时针旋转至图 3 的位置，其他条件不变,直接写出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数之间的关系：.

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市台江区2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

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8．已知∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE．

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u5982u56feu2460uff0cu5f53u2220BOCuff1d40u00b0u65f6uff0cu6c42u2220DOEu7684u5ea6u6570uff1b

u5982u56feu2461uff0cu5f53u5c04u7ebfOCu5728u2220AOBu5185u7ed5Ou70b9u65cbu8f6cu65f6uff0cu2220DOEu7684u5927u5c0fu662fu5426u53d1u751fu53d8u5316uff0cu8bf4u660eu7406u7531uff1b

u5f53u5c04u7ebfOCu5728u2220AOBu5916u7ed5Ou70b9u65cbu8f6cu4e14u2220AOCu4e3au949du89d2u65f6uff0cu753bu51fau56feu5f62uff0cu76f4u63a5u5199u51fau2220DOEu7684u5ea6u6570

难度：困难题型:常考题来源：山西省运城市垣曲县2018-2019学年七年级上学期数学期末试卷

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9．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE，若点D在线段BC的延长线上，则∠B的大小为度.