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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，0）、B（﹣2，3）、C（﹣1，0）.

①画出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A₁B₁C₁；
②将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°，画出对应的△A′B′C′；

若以A′、B′、C′、D′为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出D′的坐标。

难度：中等题型:常考题来源：江苏省泰兴市2018-2019年八年级下学期数学期中考试试卷

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2．在数学兴趣小组活动中,小明进行数学探究活动,将边长为2的正方形ABCD与边长为2 $\text{[math]}$ 的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上.连接DG,BE,易得DG=BE且DG⊥BE（不需要说明理由）

如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，旋转角为 $\text{[math]}$ （30︒﹤ $\text{[math]}$ ﹤180︒）

①连接DG,BE,求证：DG=BE且DG⊥BE；

②在旋转过程中，如图3，连接BG,GE,ED,DB,求出四边形BGED面积的最大值.

如图4，分别取BG,GE,ED,DB的中点M,N,P,Q,连接MN,NP,PQ,QM,则四边形MNPQ的形状为，四边形MNPQ面积的最大值是,

难度：困难题型:常考题来源：江苏省宜兴市张渚徐舍教学联盟2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

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3．如图，△OAB绕点O逆时针旋转85°得到△OCD ，若∠A＝110°，∠D＝40°，则∠α的度数为（）

A: 55°
B: 75°
C: 85°
D: 90°

难度：简单题型:常考题来源：广东省深圳市罗湖区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

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4．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC ， D、E是斜边BC上两点，且∠DAE＝45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB ，连接EF ，下列结论中正确的个数有（）
①∠EAF＝45°；②△ABE∽△ACD；③AE平分∠CAF；④BE²+DC²＝DE² ．

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市罗湖区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

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5．问题：如图1，在正方形ABCD内有一点P，PA=

，PB=

，PC=1，求∠BPC的度数．小明同学的想法是：已知条件比较分散，可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是他将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到了△BP′A（如图2），然后连结PP′．

请你参考小明同学的思路，解决下列问题：

图2中∠BPC的度数为；

如图3，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA= $\text{[math]}$ ，PB=4，PC=2，则∠BPC的度数为，正六边形ABCDEF的边长为．

难度：困难题型:常考题来源：北京师大附中2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

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6．已知：如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于M，N两点，过点M作MC⊥y轴于点C，且CM＝1，过点N作ND⊥x轴于点D，且DN＝1，已知点P是x轴（除原点O外）上一点.

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难度：中等题型:常考题来源：北京师大附中2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

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7．如图，△ABC为等边三角形，△AO′B绕点A逆时针旋转后能与△AOC重合，则∠OAO′＝度．

难度：中等题型:常考题来源：河北省衡水中学2018-2019学年九年级下学期数学期中考试试卷

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8．正方形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕点A按顺时针方向旋转180°后，C点的坐标是（）

A: (2，0)
B: (3，0)
C: (2，－1)
D: (2，1)

难度：中等题型:常考题来源：河北省衡水中学2018-2019学年九年级下学期数学期中考试试卷

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9．在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝2，以点A为旋转中心，逆时针旋转矩形ABCD，旋转角为α（0°＜α＜180°），得到矩形AEFG，点B、点C、点D的对应点分别为点E、点F、点G.

如图①，当点E落在DC边上时，直写出线段EC的长度为；

如图②，当点E落在线段CF上时，AE与DC相交于点H，连接AC，

①求证：△ACD≌△CAE；

②直接写出线段DH的长度为.

如图③设点P为边FG的中点，连接PB，PE，在矩形ABCD旋转过程中，△BEP的面积是否存在最大值？若存在请直接写出这个最大值；若不存在请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省江阴市澄要片2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

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10．如图，将△OAB绕点O逆时针旋转80°，得到△OCD.若∠A＝2∠D＝100°，则∠α的度数是( )

A: 50°
B: 60°
C: 40°
D: 30°

难度：简单题型:常考题来源：辽宁省灯塔市第二初级中学2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

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