万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，△ABC中，AB=AC=2，∠B=30°，△ABC绕点A逆时针旋转α(0<α<120°)得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与BC，AC分别交于点D，E.设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数图象大致为( )

A:

B:

C:

D:

难度：困难题型:真题来源：江苏省南通市2019年中考数学试卷

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2．如图，在平面直角坐标系中，O是原点，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的正半轴上，AO=2OB，且线段OB的长是方程x²-2x-8=0的一个根．

u6c42u76f4u7ebfABu7684u51fdu6570u89e3u6790u5f0fuff0e

u5c06u25b3ABDu7ed5u70b9Ou9006u65f6u9488u65b9u5411u65cbu8f6c90u00b0u5f97u5230u25b3EDOuff0cu76f4u7ebfEDu4ea4u7ebfu6bb5AB u4e8eu70b9Cuff0cu70b9Fu662fu76f4u7ebfCEu4e0au4e00u70b9uff0cu5206u522bu8fc7u70b9Eu3001Fu4f5cxu8f74u548cyu8f74u7684u5e73u884cu7ebfu4ea4u4e8eu70b9Guff0cu5c06u25b3EFGu6cbfEFu6298u53e0uff0cu4f7fu70b9Gu7684u5bf9u5e94u70b9u843du5728u5750u6807u8f74u4e0auff0cu6c42u70b9Fu7684u5750u6807uff0e

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难度：困难题型:常考题来源：浙江省义乌市七校联考2018～2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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3．如图1， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转得 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是；

如图2，当旋转角为60°时，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 恰好在同一直线上，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

①写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，请说明理由；

②如图3，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长度.

难度：困难题型:真题来源：辽宁省辽阳市2019年中考数学试卷

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4．将在同一平面内如图放置的两块三角板绕公共顶点A旋转，连接BC，DE.探究S_△_ABC与S_△_ADC的比是否为定值.

u4e24u5757u4e09u89d2u677fu662fu5b8cu5168u76f8u540cu7684u7b49u8170u76f4u89d2u4e09u89d2u677fu65f6uff0cS_u25b3_ABCuff1aS_u25b3_ADEu662fu5426u4e3au5b9au503cuff1fu5982u679cu662fuff0cu6c42u51fau6b64u5b9au503cuff0cu5982u679cu4e0du662fuff0cu8bf4u660eu7406u7531.uff08u56feu2460uff09

u4e00u5757u662fu7b49u8170u76f4u89d2u4e09u89d2u677fuff0cu53e6u4e00u5757u662fu542bu670930u00b0u89d2u7684u76f4u89d2u4e09u89d2u677fu65f6uff0cS_u25b3_ABCuff1aS_u25b3_ADEu662fu5426u4e3au5b9au503cuff1fu5982u679cu662fuff0cu6c42u51fau6b64u5b9au503cuff0cu5982u679cu4e0du662fuff0cu8bf4u660eu7406u7531.uff08u56feu2461uff09

u4e24u5757u4e09u89d2u677fu4e2duff0cu2220BAE+u2220CADuff1d180u00b0uff0cABuff1dauff0cAEuff1dbuff0cACuff1dmuff0cADuff1dnuff08auff0cbuff0cmuff0cnu4e3au5e38u6570uff09uff0cS_u25b3_ABCuff1aS_u25b3_ADEu662fu5426u4e3au5b9au503cuff1fu5982u679cu662fuff0cu7528u542bauff0cbuff0cmuff0cnu7684u5f0fu5b50u8868u793au6b64u5b9au503cuff08u76f4u63a5u5199u51fau7ed3u8bbauff0cu4e0du5199u63a8u7406u8fc7u7a0buff09uff0cu5982u679cu4e0du662fuff0cu8bf4u660eu7406u7531.uff08u56feu2462uff09

难度：中等题型:真题来源：贵州省遵义市2019年中考数学试卷

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5．如图①，等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的中心，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，现将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 角 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （如图②）.

在图②中， $\text{[math]}$ ；（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

在图②中猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论.

难度：中等题型:真题来源：湖北省荆州市2019年中考数学试卷

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6．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转度得到 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上时，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A: 1.6

B: 1.8

C: 2

D: 2.6

难度：中等题型:真题来源：四川省内江市2019年中考数学试卷

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7．已知：在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

①画出 $\text{[math]}$ 关于原点成中心对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②画出将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针旋转 $\text{[math]}$ 所得的 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:真题来源：宁夏2019年中考数学试卷

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8．将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转到 $\text{[math]}$ 的位置（如图），使得点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝.（结果保留根号）