万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转，对应得到菱形AEFG，点E在AC上，EF与CD交于点P，则DP的长是.

难度：中等题型:真题来源：广西梧州市2019年中考数学试卷

解析收藏试题篮

2．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC ，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E ，连接BE ，下列结论一定正确的是（）

A: AC＝AD

B: AB⊥EB

C: BC＝DE

D: ∠A＝∠EBC

难度：中等题型:真题来源：天津市2019年中考数学试卷

解析收藏试题篮

3．对于题目：“如图1，平面上，正方形内有一长为12、宽为6的矩形，它可以在正方形的内部及边界通过移转（即平移或旋转）的方式，自由地从横放移转到竖放，求正方形边长的最小整数n ． ”甲、乙、丙作了自认为边长最小的正方形，先求出该边长x ，再取最小整数n ．

甲：如图2，思路是当x为矩形对角线长时就可移转过去；结果取n＝13．

乙：如图3，思路是当x为矩形外接圆直径长时就可移转过去；结果取n＝14．

丙：如图4，思路是当x为矩形的长与宽之和的 $\text{[math]}$ 倍时就可移转过去；结果取n＝13．

下列正确的是（）

A: 甲的思路错，他的n值对

B: 乙的思路和他的n值都对

C: 甲和丙的n值都对

D: 甲、乙的思路都错，而丙的思路对

难度：中等题型:真题来源：河北省2019年中考数学试卷

解析收藏试题篮

4．如图，四边形ABCD是正方形，连接AC，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转α得 $\text{[math]}$ ，连接CF，O为CF的中点，连接OE，OD.

如图1，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出OE与OD的关系（不用证明）.

如图2，当 $\text{[math]}$ 时，（1）中的结论是否成立？请说明理由.

当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，请直接写出点O经过的路径长.

难度：困难题型:真题来源：辽宁省朝阳市2019年中考数学试卷

解析收藏试题篮

5．如图，在平面直角坐标系中，已知A(-2，1)，B(1，0)，将线段AB绕着点B顺时针旋转90°得到线段BA'，则A'的坐标为。

难度：中等题型:常考题来源：浙江省湖州市吴兴区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

解析收藏试题篮

6．如图1，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_10

若 $\text{[math]}$ 是第二象限位于直线 $\text{[math]}$ 上方的一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，其中 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值，此时 $\text{[math]}$ 轴上有一个动点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 最大时，求 $\text{[math]}$ 点坐标；

在（1）的情况下，将 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，如图2，将线段 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 轴平移，记平移过程中的线段 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系中是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为菱形，若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市八中2020届九年级上学期数学开学试卷

解析收藏试题篮

7．两条抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的顶点相同．

求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；

点 $\text{[math]}$ 是抛物找 $\text{[math]}$ 在第四象限内图象上的一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 为垂足，求 $\text{[math]}$ 的最大值；

设抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，问在 $\text{[math]}$ 的对称轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 恰好落在抛物线 $\text{[math]}$ 上？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:真题来源：四川省内江市2019年中考数学试卷

解析收藏试题篮