万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D、E分别是AB、AC边的中点.将△ABC绕点A顺时针旋转a角（0°＜a＜180°），得到△AB′C′（如图2），连接DB'，EC'.

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探究DB'与EC'的数量关系，并结合图2给予证明；

填空：

①当旋转角α的度数为时，则DB'∥AE；

②在旋转过程中，当点B'，D，E在一条直线上，且AD＝ $\text{[math]}$ 时，此时EC′的长为.

难度：困难题型:常考题来源：河南省漯河市郾城区2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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2．如图,在△ABC中,AC=BC=10,∠C=90°,点O在AC边上,且CO=2,点P在BC边上,连接OP绕点O逆时针旋转90°,使得点P落在AB边上的点D处,则CP的长是

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难度：中等题型:常考题来源：河南省信阳市第九中学2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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3．如图

观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线l过点C，点A，B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D，E.求证：△AEC≌△CDB；

类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB'，连接B′C，求△AB′C的面积.

拓展提升：如图3，等边△EBC中，EC＝BC＝3cm，点O在BC上且OC＝2cm，动点P从点E沿射线EC以lcm/s速度运动，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OF，设点P运动的时间为t秒.

①当t＝秒时，OF∥ED.

②当t＝秒时，点F恰好落在射线EB上.

难度：困难题型:常考题来源：河南省商丘市梁园区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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4．

问题发现：如图1， $\text{[math]}$ 是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何数量关系是；

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拓展探究：如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转角 $\text{[math]}$ ，上面的结论是否仍然成立？如果成立，请就图2给出的情况加以证明；

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问题解决：如果 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ ，直接写出当 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上时 $\text{[math]}$ 的长.

难度：困难题型:常考题来源：河南省南阳市唐河县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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5．如图①，在△ABC中，AB=AC，D是射线BC上一点(点D不与点B重合)，连结AD，将AD绕着点A逆时针旋转∠BAC的度数得到AE，连结DE、CE。

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u5f53DEu4e0eu25b3ABCu7684u8fb9u6240u5728u7684u76f4u7ebfu5782u76f4uff0cu4e14u2220BAC=40u00b0u65f6uff0cu8bf7u501fu52a9u56feu2461uff0cu76f4u63a5u5199u51fau2220CEDu7684u5927u5c0fu3002

难度：困难题型:常考题来源：吉林省长春市榆树市第二实验中学西校2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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6．如图，将直角三角形纸片 $\text{[math]}$ 置于平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，将直角三角形纸片绕其右下角的顶点依次按顺时针方向旋转，第一次旋转至图 $\text{[math]}$ 位置，第二次旋转至图 $\text{[math]}$ 位置，···，则直角三角形纸片旋转 $\text{[math]}$ 次后，其直角顶点与坐标轴原点的距离为．

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难度：中等题型:常考题来源：广东省珠海市香洲区拱北中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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7．在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：

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分别写出 $\text{[math]}$ 三点的坐标；

将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：广东省汕头市潮南区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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8．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．

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旋转中心是点，旋转角度是度；

若连结EF，则△AEF是三角形；并证明

难度：中等题型:常考题来源：广东省惠州市博罗县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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9．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(2，0)，将OA 绕原点逆时针方向旋转60°得OB ，则点B的坐标为（）

A: (1， $\text{[math]}$ )

B: (1，- $\text{[math]}$ )

C: (0，2)

D: (2，0)w

难度：简单题型:常考题来源：广东省广州市白云区桃园中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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10．如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于.

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难度：简单题型:常考题来源：广东省广州市白云区桃园中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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