万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图1，若四边形ABCD、GFED都是正方形，显然图中有AG＝CE，AG⊥CE.

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当正方形GFED绕D旋转到如图2的位置时，AG＝CE是否成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；

当正方形GFED绕D旋转到B，D，G在一条直线（如图3）上时，连结CE，设CE分别交AG、AD于P、H.

①求证：AG⊥CE；

②如果，AD＝2 $\text{[math]}$ ，DG＝ $\text{[math]}$ ，求CE的长.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市江夏区2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝5，点D为线段AC上一动点，将线段BD绕点D逆时针旋转90°，点B的对应点为E，连接AE，则AE长的最小值为.

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难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市江夏区2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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3．已知：在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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（ 1 ）画出 $\text{[math]}$ 关于原点成中心对称的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（ 2 ）画出将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针旋转 $\text{[math]}$ 所得的 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：湖北省鄂州市梁子湖区2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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4．如图，在矩形 ABCD 中，AB＝5，AD＝3.以点 B 为中心，顺时针旋转矩形 BADC，得到矩形 BEFG，点 A、D、C 的对应点分别为 E、F、G.

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u5982u56fe1uff0cu5f53u70b9 E u843du5728 CD u8fb9u4e0au65f6uff0cu6c42u7ebfu6bb5 CE u7684u957fuff1b

u5982u56fe2uff0cu5f53u70b9 E u843du5728u7ebfu6bb5 DF u4e0au65f6uff0cu6c42u8bc1uff1au2220ABDuff1du2220EBDuff1b

u5728uff082uff09u7684u6761u4ef6u4e0buff0cCD u4e0e BE u4ea4u4e8eu70b9 Huff0cu6c42u7ebfu6bb5 DH u7684u957f.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省鄂州市梁子湖区2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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5．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是AB边上一点 $\text{[math]}$ 点D与A，B不重合 $\text{[math]}$ ，连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE.

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求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省鞍山市台安县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

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6．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点E是BC上的一个动点，将△CDE绕着点E逆时针旋转90°，得到△C′D′E，则A，D′两点距离的最小值等于.

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难度：困难题型:常考题来源：河南省周口市川汇区2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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7．如图

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观察发现：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .填空：

① $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相似（直接回答）；