万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ （不含 $\text{[math]}$ 点）上任意一点，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .设点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

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若建立平面直角坐标系，满足原点在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为；请直接写出点 $\text{[math]}$ 纵坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围是；

若正方形的边长为2，求 $\text{[math]}$ 的长，以及 $\text{[math]}$ 的最小值. (提示：连结 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

难度：困难题型:常考题来源：福建省厦门外国语学校2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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2．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

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画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°的△A′B′C ，并直接写出点A在旋转过程中所经过的路径长（结果保留 $\text{[math]}$ ）；

在（1）的条件下，利用尺规作图画出△A′B′C的外接圆⊙P ．

难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门市逸夫中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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3．在等边△ABC中，AB＝5，点D是AB上的定点，点P是BC上的动点，DP绕点D逆时针旋转60°恰好落在AC上，已知BD＝2，则此时DP＝．

难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门市思明区松柏中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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4．如图，在△ABC中，AB＝ $\text{[math]}$ ，AC＝ $\text{[math]}$ ，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB₁C₁ ，连接BC₁ ，则BC₁的长为（）

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A: 3

B: 2 $\text{[math]}$

C: 2 $\text{[math]}$

D: 4

难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门市思明区莲花中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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5．在平面直角坐标系中，A（1，0），B（0，﹣3），点B绕点A逆时针旋转90°得到点C ，则点C的坐标是．

难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门市思明区莲花中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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6．如图，点D是等边△ABC内一点，如果△ACE绕点A顺时针旋转后能与△ABD重合，那么旋转角度数是（）

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A: 60°

B: 90°

C: 120°

D: 180°

难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门市思明区华侨中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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7． △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．按要求作图：

①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△ $\text{[math]}$ ；

②画出将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△ $\text{[math]}$ ．

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难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门市思明区华侨中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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8．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A(3，0)，B(0，4)，把线段AB绕点A旋转后得到线段AB′，使点B的对应点B′落在x轴的正半轴上，则点B′的坐标是．

图片_x0020_100006

难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门市思明区第十一中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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9．每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，

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难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门市思明区第十一中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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10．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，将此矩形绕点B顺时针方向旋转θ（0＜θ＜180°）得到矩形A₁BC₁D₁ ，直线BA₁、C₁D₁分别与直线CD相交于点E、F ．

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难度：困难题型:常考题来源：福建省厦门市思明区第十一中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

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