万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1． AC是菱形ABCD的对角线，∠B＝60°，AB＝2，∠EAF＝60°，将∠EAF绕点顶A旋转，∠EAF的两边分别与直线BC，CD交于点E，F，连接EF.

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难度：困难题型:常考题来源：湖南省益阳市桃江县2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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2．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′=．

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难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市天府新区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

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3．如图，BC为等边△ABM的高，AB＝ $\text{[math]}$ ，点P为射线BC上的动点（不与点B，C重合），连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转60°，得到线段PD，连接MD，BD．

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难度：困难题型:常考题来源：四川省成都市天府新区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

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4．已知四边形ABCD为矩形，对角线AC、BD相交于点O，∠CDO＝30°．点E、F为矩形边上的两个动点，且∠EOF＝60°．

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如图1，当点E、F分别位于AB、AD边上时．

①求证：∠DOF＝∠AOE；

②若∠OEB＝75°，求证：DF＝AE．

如图2，当点E、F同时位于AB边上时，若∠OFB＝75°，试探究线段AF与线段BE的数量关系，并说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：四川省成都市金牛区2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

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5．如图，一副直角三角板 $\text{[math]}$ ABC和 $\text{[math]}$ DEF，∠F＝30°，将 $\text{[math]}$ ABC和 $\text{[math]}$ DEF放置如图2的位置，点B、D、C、F在同一直线上，点A在DE上， $\text{[math]}$ ABC固定不动，当 $\text{[math]}$ EDF绕点D逆时针旋转至180°的过程中（不含180°），当旋转角为时，EF与 $\text{[math]}$ ABC的边垂直.

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难度：中等题型:常考题来源：重庆市万州区2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷

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6．如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内的一点，若将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A: 35°

B: 40°

C: 60°

D: 75°

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省阜新市海州区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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7．如图，将△ABC绕顶点A顺时针旋转60°后，得到△AB'C'，且C'为BC的中点，则C'D:DB'=（）

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A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：江苏省苏州市姑苏区六校联考2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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8．如图，将边长为2的正方形 ABCD 绕点A按逆时针方向旋转，得到正方形AB'C'D'，连接BB'、BC'，在旋转角从0°到180°的整个旋转过程中，当BB'＝BC'时，△BB'C'的面积为.

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难度：困难题型:常考题来源：江苏省南京市玄武区2019-2020学年八年级下学期数学期末考试试卷

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9．在平面直角坐标系中，P是平面内任意一点（坐标轴上的点除外），过点P分别作x轴，y轴的垂线，如果由点P、原点、两个垂足这4个点为顶点的矩形的周长与面积相等，那么称这个点P是平面直角坐标系中的“奇点”.例如：如图①，过点P（4，4）分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为A，B，矩形OAPB的周长为16，面积也为16，周长与面积相等，所以点P是奇点.请根据以上材料回答下列问题：