万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在矩形ABCD中，点的P在AD上，AB＝2，AP＝1，PE⊥PF ，点E在AB上，点F在BC上，连接EF ．

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当点E与点B重合时，点F恰好与点C重合（如图2），求PC的长；

将直角∠EPF从图2中的位置开始，绕点P顺时针旋转，当点E和点A重合时停止，在这个过程中，请解答下列问题：

①判断 $\text{[math]}$ 的值是否发生变化，并说明理由；

②直接写出从开始到停止，线段EF的中点经过的路径的长．

难度：困难题型:常考题来源：福建省三明市宁化县2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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2．

如图1， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°，旋转后角的两边分别与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .

①线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系是 ▲ ；

②写出线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.

当四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是菱形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 所在直线上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转120°，旋转后角的两边分别与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .

①如图2，点 $\text{[math]}$ 在线段上时，请探究线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，写出结论并给出证明；

②如图3，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时， $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ,直接写出线段 $\text{[math]}$ 的长度.

难度：困难题型:常考题来源：福建省龙岩市永定区2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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3．如图，在平面直角坐标系xOy中，△DEF可以看作是△ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由△ABC得到△DEF的过程：．

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难度：中等题型:常考题来源：北京市三帆中学2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

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4．如图所示，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．矩形 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一定角度得到矩形 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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难度：中等题型:常考题来源：北京交大附中2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

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5．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．

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⑴以点C为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 旋转180°后得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；

⑵平移 $\text{[math]}$ ，使点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ．

⑶若将 $\text{[math]}$ 绕点P旋转可得到 $\text{[math]}$ ，则点P的坐标为

难度：中等题型:常考题来源：广东省韶关市新丰县2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

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6．如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$

如图1，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系是， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置是 .

如图2，在图1的基础上，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到如图2的位置，其中 $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否存在某种确定的数量关系和位置关系？证明你的结论.

若 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点旋转任意一个角度到如图3的位置， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，请你完成图3，猜想线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，并证明你的结论.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市新洲区双柳街大埠中学2020-2021学年八年级上学期数学12月月考试卷

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7．将数字“6”旋转180°，得到数字“9”；将数字“9”旋转180°，得到数字“6”．现将数学“69”旋转180°，得到的数字是（）

A: 96

B: 69

C: 66

D: 99

难度：中等题型:常考题来源：河北省昌黎县靖安学区2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

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8．小明将一个三角尺绕它的一条直角边所在直线旋转一周，可以得到的几何体是（）

A: 圆柱

B: 球