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部编版: 七年级上册
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  • 1. 为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召,某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯,并投放市场进行试销售,经过调查发现该产品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)满足一次函数关系:y=﹣10x+1200.

    u6c42u51fau5229u6da6Suff08u5143uff09u4e0eu9500u552eu5355u4ef7xuff08u5143uff09u4e4bu95f4u7684u5173u7cfbu5f0fuff08u5229u6da6=u9500u552eu989dufe63u6210u672cuff09;

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    难度: 中等 题型:真题 来源:
  • 2.

    某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练,出球口在桌面中线端点A处的正上方,假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变,且落在中线上.在乒乓球运行时,设乒乓球与端点A的水平距离为x(米),与桌面的高度为y(米),运行时间为t(秒),经多次测试后,得到如下部分数据:

    t(秒)

    0

    0.16

    0.2

    0.4

    0.6

    0.64

    0.8

    6

    X(米)

    0

    0.4

    0.5

    1

    1.5

    1.6

    2

    y(米)

    0.25

    0.378

    0.4

    0.45

    0.4

    0.378

    0.25

    u5f53tu4e3au4f55u503cu65f6uff0cu4e52u4e53u7403u8fbeu5230u6700u5927u9ad8u5ea6uff1f

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    难度: 中等 题型:真题 来源:
  • 3.

    如图,抛物线y=ax2+c(a≠0)与y轴交于点A,与x轴交于B,C两点(点C在x轴正半轴上),△ABC为等腰直角三角形,且面积为4,现将抛物线沿BA方向平移,平移后的抛物线过点C时,与x轴的另一点为E,其顶点为F,对称轴与x轴的交点为H.

    u6c42au3001cu7684u503c;

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    难度: 困难 题型:真题 来源:江苏省丹阳市云阳学校2020届九年级下学期数学开学试卷
  • 4.

    如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣2,0),B(4,0),C(0,3)三点.

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    难度: 中等 题型:真题 来源:
  • 5.

    某企业接到一批粽子生产任务,按要求在15天内完成,约定这批粽子的出厂价为每只6元.为按时完成任务,该企业招收了新工人.设新工人李明第X天生产的粽子数量为y只,y与x满足如下关系:y=

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    难度: 中等 题型:真题 来源:
  • 6.

    如图,已知抛物线C1:y=x2 , 平移抛物线y=x2 , 使其顶点D落在抛物线C1位于y轴右侧的图象上,设平移后的抛物线为C2 , 且C2与y轴交于点C(0,2).


    求抛物线C2的解析式;

    抛物线C2与x轴交于A,B两点(点B在点A的右侧),求点A,B的坐标及过点A,B,C的圆的圆心E的坐标;

    在过点(0,)且平行于x轴的直线上是否存在点F,使四边形CEBF为菱形?若存在,求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.

    难度: 困难 题型:真题 来源:
  • 7.

    如图,抛物线与x轴分别相交于点A(﹣2,0),B(4,0),与y轴交于点C,顶点为点P.


    u6c42u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fuff1b

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    难度: 困难 题型:真题 来源:
  • 8.

    已知直线y=kx+b(k≠0)过点F(0,1),与抛物线相交于B、C两点.


    u5982u56fe1uff0cu5f53u70b9Cu7684u6a2au5750u6807u4e3a1u65f6uff0cu6c42u76f4u7ebfBCu7684u89e3u6790u5f0fuff1b

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    难度: 困难 题型:真题 来源:
  • 9.

    如图1,B(2m,0),C(3m,0)是平面直角坐标系中两点,其中m为常数,且m>0,E(0,n)为y轴上一动点,以BC为边在x轴上方作矩形ABCD,使AB=2BC,画射线OA,把△ADC绕点C逆时针旋转90°得△A′D′C′,连接ED′,抛物线y=ax2+bx+n(a≠0)过E,A′两点.

    填空:∠AOB= °,用m表示点A′的坐标:A′( , );

    当抛物线的顶点为A′,抛物线与线段AB交于点P,且=时,△D′OE与△ABC是否相似?说明理由;

    若E与原点O重合,抛物线与射线OA的另一个交点为点M,过M作MN⊥y轴,垂足为N:

    ①求a,b,m满足的关系式;

    ②当m为定值,抛物线与四边形ABCD有公共点,线段MN的最大值为10,请你探究a的取值范围.

    难度: 困难 题型:真题 来源:
  • 10. 在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A,B,与y轴交于点C,直线y=x+4经过A,C两点.

    求抛物线的解析式;

    在AC上方的抛物线上有一动点P.

    ①如图1,当点P运动到某位置时,以AP,AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上,求出此时点P的坐标;

    ②如图2,过点O,P的直线y=kx交AC于点E,若PE:OE=3:8,求k的值.


    难度: 中等 题型:真题 来源: