万考题-全国中小学题库

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1．如图，抛物线y= $\text{[math]}$ +bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于C（0，﹣3）．

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难度：中等题型:常考题来源：江苏盐城景山中学2016届九年级上学期数学期末考试试卷

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2．某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元．每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件．

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难度：中等题型:常考题来源：广东省广州市越秀区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

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3．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，B，与y轴负半轴交于点C且OB=OC，点P为抛物线上的一个动点，且点P位于x轴下方，点P与点C不重合。

求抛物线的解析式

若△PAC的面积为 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标

若以A、B、C、P为顶点的四边形面积记作S，则S取何值时，对应的点P有且只有2个？

难度：困难题型:常考题来源：广东省广州市越秀区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

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4．如图，矩形ABCD为某中学课外活动小组围建的一个生物苗圃园，其中两边靠墙（墙足够长），另外两边用长度为16米的篱笆（虚线部分）围成．设AB边的长度为x米，矩形ABCD的面积为y平方米．

y与x之间的函数关系式为（不要求写自变量的取值范围）；

求矩形ABCD的最大面积．

难度：中等题型:常考题来源：北京市海淀区2016届九年级上册数学期末考试试卷

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5．如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A、B的坐标分别为（6，0），（6，8）、动点M、N分别从O、B同时出发，都以每秒1个单位的速度运动、其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动、过点N作NP⊥BC，交AC于P，连结MP、已知动点运动了t秒、

P点的坐标为（，）（用含t的代数式表示）;

试求 △MPA面积的最大值，并求此时t的值;

请你探索：当t为何值时，△MPA是一个等腰三角形？

难度：中等题型:常考题来源：四川省达州市2016届九年级上学期数学期末考试试卷

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6．密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物，是美国最高的独自挺立的纪念碑，如图．拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度．

难度：中等题型:常考题来源：北京市延庆区2016届九年级上册数学期末考试试卷

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7．已知：在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，顶点为A．

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难度：困难题型:常考题来源：辽宁省鞍山市2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

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8．张师傅准备用长为8cm的铜丝剪成两段，以围成两个正方形的线圈，设剪成的两段铜丝中的一段的长为xcm，围成的两个正方形的面积之和为Scm² ．

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难度：中等题型:常考题来源：四川省广安市岳池县2016届九年级上学期数学期末考试试卷

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9．某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．

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难度：中等题型:常考题来源：河南省南阳市淅川县2016届九年级上学期数学期末考试试卷

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10．某旅社有客房120间，每间房的日租金为160元时，每天都客满.经市场调查发现，如果每间客房的日租金每增加10元时，那么客房每天出租数会减少6间.不考虑其他因素，旅社将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？并求最高总收入是多少元？

难度：中等题型:常考题来源：山西省太原市第五中学2015-2016学年九年级上学期数学期末考试试卷

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