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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．
如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，动点P从点A开始沿边AB向B以1cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以2cm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过（　　）秒，四边形APQC的面积最小．

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:常考题来源：内蒙古自治区呼伦贝尔市扎兰屯市2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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2．如图，有一座抛物线形拱桥，当水位线在AB位置时，拱顶（即抛物线的顶点）离水面2m，水面宽为4m，水面下降1m后，水面宽为（　　）

A: 5m
B: 6m
C: 3m
D: 2m

难度：中等题型:常考题来源：

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3．
如图，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形所得阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系的图象为下列选项中的（　　）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：2.2.2 二次函数的图象与性质

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4．

如图，从1×2的矩形ABCD的较短边AD上找一点E，过这点剪下两个正方形，它们的边长分别是AE、DE，当剪下的两个正方形的面积之和最小时，点E应选在（　　）

A: AD的中点

B: AE：ED=（ $\text{[math]}$ ﹣1）：2

C: AE：ED= $\text{[math]}$ ：1

D: AE：ED=（ $\text{[math]}$ ﹣1）：2

难度：中等题型:常考题来源：

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5．如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式y=a（x-6）²+h．已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m．

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难度：中等题型:常考题来源：辽宁省鞍山市2015-2016学年九年级上学期数学期末考试试卷

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6．如图，进行绿地的长、宽各增加xm．

写出扩充后的绿地的面积y（ $\text{[math]}$ ）与x（m）之间的函数关系式；

若扩充后的绿地面积y是原矩形面积的2倍，求x的值．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁大连市中山区2015-2016学年九年级上学期数学期末考试试卷

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7．某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．

写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；

商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：

方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；

方案B：每天销售量不少于10件，且每件文具的利润至少为25元

请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：山西省长治市沁源县2015-2016学年九年级上学期数学期末考试试卷

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8．某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40 元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．

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难度：中等题型:常考题来源：内蒙古鄂尔多斯市鄂托克旗乌兰镇中学2015-2016学年九年级上学期数学期末考试试卷

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9．某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数：m=162-3x．

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难度：困难题型:常考题来源：内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗十一中2015-2016学年九年级上学期数学期末考试试卷

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10．如图，已知二次函数y=- $\text{[math]}$ +bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点．

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难度：中等题型:常考题来源：内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗十一中2015-2016学年九年级上学期数学期末考试试卷

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