万考题-全国中小学题库

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1．

在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+2的图象与x轴交于点A，B（点B在点A的左侧），与y轴交于点C．过动点H（0，m）作平行于x轴的直线l，直线l与二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x+2的图象相交于点D，E．

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难度：中等题型:真题来源：2014年江苏省常州市中考数学试卷

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2．

如图，二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx﹣ $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A（﹣3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E．

请直接写出点D的坐标：；

当点P在线段AO（点P不与A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值；

是否存在这样的点P，使△PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在，请说明理由．

难度：中等题型:真题来源：2013年江苏省徐州市中考数学试卷

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3．

如图，直线x=﹣4与x轴交于点E，一开口向上的抛物线过原点交线段OE于点A，交直线x=﹣4于点B，过B且平行于x轴的直线与抛物线交于点C，直线OC交直线AB于D，且AD：BD=1：3．

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u82e5u25b3OBCu662fu7b49u8170u4e09u89d2u5f62uff0cu6c42u6b64u629bu7269u7ebfu7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0fuff0e

难度：中等题型:真题来源：2013年江苏省无锡市中考数学试卷

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4．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的对称轴l与x轴交于点D，且点D恰好在线段BC的垂直平分线上．

求抛物线的关系式；

过点 $\text{[math]}$ 的线段MN∥y轴，与BC交于点P，与抛物线交于点N．若点E是直线l上一点，且∠BED＝∠MNB－∠ACO时，求点E的坐标．

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省无锡市华士片2017届九年级5月中考模拟数学试题

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5．利民商店经销甲、乙两种商品．现有如下信息：

请根据以上信息，解答下列问题：

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难度：中等题型:真题来源：2011年江苏省盐城市中考数学试卷

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6．某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件，调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销量就减少10件．

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难度：中等题型:真题来源：2011年江苏省徐州市中考数学试卷

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7．

如图，已知二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（1，﹣2）．

u6c42u6b64u51fdu6570u7684u5173u7cfbu5f0fuff1b

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难度：中等题型:真题来源：2011年江苏省徐州市中考数学试卷

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8．已知二次函数y=a（x²﹣6x+8）（a＞0）的图象与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C．点D是抛物线的顶点．

如图①．连接AC，将△OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点0'恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数a的值；

如图②，在正方形EFGH中，点E、F的坐标分别是（4，4）、（4，3），边HG位于边EF的右侧．小林同学经过探索后发现了一个正确的命题：“若点P是边EH或边HG上的任意一点，则四条线段PA、PB、PC、PD不能与任何一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段不能构成平行四边形）．“若点P是边EF或边FG上的任意一点，刚才的结论是否也成立？请你积极探索，并写出探索过程；

如图②，当点P在抛物线对称轴上时，设点P的纵坐标t是大于3的常数，试问：是否存在一个正数a，使得四条线段PA、PB、PC、PD与一个平行四边形的四条边对应相等（即这四条线段能构成平行四边形）？请说明理由．

难度：困难题型:真题来源：2011年江苏省苏州市中考数学试卷

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9．某公司营销A、B两种产品，根据市场调研，发现如下信息：

信息1：销售A种产品所获利润y（万元）与销售产品x（吨）之间存在二次函数关系y=ax²+bx．在x=1时，y=1.4；当x=3时，y=3.6．

信息2：销售B种产品所获利润y（万元）与销售产品x（吨）之间存在正比例函数关系y=0.3x．

根据以上信息，解答下列问题；

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难度：中等题型:真题来源：2013年江苏省南通市中考数学试卷

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10．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l₁：y= $\text{[math]}$ x与直线l₂：y=﹣x+6相交于点M，直线l₂与x轴相交于点N．

u6c42Muff0cNu7684u5750u6807uff0e

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难度：中等题型:真题来源：2012年江苏省宿迁市中考数学试卷

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