万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元.市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位：个）与销售单价x（单位：元）有如下关系：y=﹣x+60（30≤x≤60）.

设这种双肩包每天的销售利润为w元.

u6c42wu4e0exu4e4bu95f4u7684u51fdu6570u89e3u6790u5f0fuff1b

u8fd9u79cdu53ccu80a9u5305u9500u552eu5355u4ef7u5b9au4e3au591au5c11u5143u65f6uff0cu6bcfu5929u7684u9500u552eu5229u6da6u6700u5927uff1fu6700u5927u5229u6da6u662fu591au5c11u5143uff1f

u5982u679cu7269u4ef7u90e8u95e8u89c4u5b9au8fd9u79cdu53ccu80a9u5305u7684u9500u552eu5355u4ef7u4e0du9ad8u4e8e48u5143uff0cu8be5u5546u5e97u9500u552eu8fd9u79cdu53ccu80a9u5305u6bcfu5929u8981u83b7u5f97200u5143u7684u9500u552eu5229u6da6uff0cu9500u552eu5355u4ef7u5e94u5b9au4e3au591au5c11u5143uff1f

难度：中等题型:真题来源：2017年山东省济宁市中考数学试卷

解析收藏试题篮

2．已知函数y=mx²﹣（2m﹣5）x+m﹣2的图象与x轴有两个公共点.

求m的取值范围，并写出当m取范围内最大整数时函数的解析式；

题（1）中求得的函数记为C₁ ，

①当n≤x≤﹣1时，y的取值范围是1≤y≤﹣3n，求n的值；

②函数C₂：y=m（x﹣h）²+k的图象由函数C₁的图象平移得到，其顶点P落在以原点为圆心，半径为 $\text{[math]}$ 的圆内或圆上，设函数C₁的图象顶点为M，求点P与点M距离最大时函数C₂的解析式.

难度：困难题型:真题来源：2017年山东省济宁市中考数学试卷

解析收藏试题篮

3．随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为1米处达到最高，水柱落地处离池中心3米．

u8bf7u4f60u5efau7acbu9002u5f53u7684u5e73u9762u76f4u89d2u5750u6807u7cfbuff0cu5e76u6c42u51fau6c34u67f1u629bu7269u7ebfu7684u51fdu6570u89e3u6790u5f0fuff1b

u6c42u51fau6c34u67f1u7684u6700u5927u9ad8u5ea6u7684u591au5c11uff1f

难度：中等题型:真题来源：2017年山东省德州市中考数学试卷

解析收藏试题篮

4．

如图，已知抛物线y=a（x+2）（x﹣4）（a为常数，且a＞0）与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+b与抛物线的另一交点为D，且点D的横坐标为﹣5．

u6c42u629bu7269u7ebfu7684u51fdu6570u8868u8fbeu5f0fuff1b

Pu4e3au76f4u7ebfBDu4e0bu65b9u7684u629bu7269u7ebfu4e0au7684u4e00u70b9uff0cu8fdeu63a5PDu3001PBuff0cu6c42u25b3PBDu9762u79efu7684u6700u5927u503cuff1b

u8bbeFu4e3au7ebfu6bb5BDu4e0au4e00u70b9uff08u4e0du542bu7aefu70b9uff09uff0cu8fdeu63a5AFuff0cu4e00u52a8u70b9Mu4eceu70b9Au51fau53d1uff0cu6cbfu7ebfu6bb5AFu4ee5u6bcfu79d21u4e2au5355u4f4du7684u901fu5ea6u8fd0u52a8u5230Fuff0cu518du6cbfu7ebfu6bb5FDu4ee5u6bcfu79d22u4e2au5355u4f4du7684u901fu5ea6u8fd0u52a8u5230Du540eu505cu6b62uff0cu5f53u70b9Fu7684u5750u6807u662fu591au5c11u65f6uff0cu70b9Mu5728u6574u4e2au8fd0u52a8u8fc7u7a0bu4e2du7528u65f6u6700u5c11uff1f

难度：困难题型:模拟题来源：2017年江苏省苏州市高新区中考数学一模试卷

解析收藏试题篮

5． A厂一月份产值为16万元，因管理不善，二、三月份产值的月平均下降率为x（0＜x＜1）．B厂一月份产值为12万元，二月份产值下降率为x，经过技术革新，三月份产值增长，增长率为2x．三月份A、B两厂产值分别为y_A、y_B（单位：万元）．

u5206u522bu5199u51fay_Au3001y_Bu4e0exu7684u51fdu6570u8868u8fbeu5f0fuff1b

u5f53y_A=y_Bu65f6uff0cu6c42xu7684u503cuff1b

u5f53xu4e3au4f55u503cu65f6uff0cu4e09u6708u4efdAu3001Bu4e24u5382u4ea7u503cu7684u5deeu8dddu6700u5927uff1fu6700u5927u503cu662fu591au5c11u4e07u5143uff1f

难度：中等题型:模拟题来源：2017年江苏省南京市玄武区中考数学一模试卷

解析收藏试题篮

6．

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在函数图象上， $\text{[math]}$ 轴，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 是抛物线的对称轴， $\text{[math]}$ 是抛物线的顶点．

图 ① 图②

求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值；

如图①，连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 恰好在线段 $\text{[math]}$ 上，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

如图②，动点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线分别与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与抛物线交于点 $\text{[math]}$ ．试问：抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积相等，且线段 $\text{[math]}$ 的长度最小？如果存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；如果不存在，说明理由．

难度：中等题型:真题来源：2017年江苏省苏州市中考数学试卷

解析收藏试题篮

7．

如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y=ax²+bx+c与x轴相交于A，B两点，顶点为D（0，4），AB=4 $\text{[math]}$ ，设点F（m，0）是x轴的正半轴上一点，将抛物线C绕点F旋转180°，得到新的抛物线C′．

求抛物线C的函数表达式；

若抛物线C′与抛物线C在y轴的右侧有两个不同的公共点，求m的取值范围．

如图2，P是第一象限内抛物线C上一点，它到两坐标轴的距离相等，点P在抛物线C′上的对应点P′，设M是C上的动点，N是C′上的动点，试探究四边形PMP′N能否成为正方形？若能，求出m的值；若不能，请说明理由．

难度：困难题型:真题来源：2017年四川省成都市中考数学试卷（a卷）

解析收藏试题篮

8．

如图，经过点A（0，6）的抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴相交于B（﹣2，0）、C两点．

u6c42u6b64u629bu7269u7ebfu7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0fu548cu9876u70b9Du7684u5750u6807uff1b

u6c42u76f4u7ebfACu6240u5bf9u5e94u7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0fuff1b

u5c06uff081uff09u4e2du6c42u5f97u7684u629bu7269u7ebfu5411u5de6u5e73u79fb1u4e2au5355u4f4du957fu5ea6uff0cu518du5411u4e0au5e73u79fbmuff08muff1e0uff09u4e2au5355u4f4du957fu5ea6u5f97u5230u65b0u629bu7269u7ebfy₁ uff0c u82e5u65b0u629bu7269u7ebfy₁u7684u9876u70b9Pu5728u25b3ABCu5185uff0cu6c42mu7684u53d6u503cu8303u56f4uff1b

u5728uff083uff09u7684u7ed3u8bbau4e0buff0cu65b0u629bu7269u7ebfy₁u4e0au662fu5426u5b58u5728u70b9Quff0cu4f7fu5f97u25b3QABu662fu4ee5ABu4e3au5e95u8fb9u7684u7b49u8170u4e09u89d2u5f62uff0cu8bf7u5206u6790u6240u6709u53efu80fdu51fau73b0u7684u60c5u51b5uff0cu5e76u76f4u63a5u5199u51fau76f8u5bf9u5e94u7684mu7684u53d6u503cu8303u56f4uff0e

难度：困难题型:模拟题来源：2017年吉林省长春市德惠市中考数学一模试卷

解析收藏试题篮

9．

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=﹣x﹣3与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=x²+bx+c经过A、C两点，与x轴交于另一点B