万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形的边上．若设AE=x，正方形EFGH的面积为y，则y与x的函数关系为．

难度：中等题型:常考题来源：初中数学北师大版九年级下册2.1二次函数练习题

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2．某厂今年七月份产品的产量为100吨，以后每月产品的产量与上月相比其增长率都是x，设九月份该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为（）

A: y=100（1﹣x）²

B: y=100（1+x）²

C: y= $\text{[math]}$

D: y=100+100（1+x）+100（1+x）²

难度：中等题型:常考题来源：初中数学北师大版九年级下册2.1二次函数练习题

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3．如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是BC边上一动点（与B，C不重合）连接AP，作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E，设BP=x，△PCE的面积为y，则y与x的函数关系式是（）

A: y=﹣x²+4x

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: y=x²﹣4x

难度：中等题型:常考题来源：初中数学北师大版九年级下册2.1二次函数练习题

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4．如图，已知顶点为A(2,-4)的抛物线经过坐标原点O，经过点A的直线y=kx+2交x轴于点B．

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难度：困难题型:常考题来源：山东省莒县城阳中学2017届九年级下册数学开学考试试卷

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5．某公司生产的A种产品，每件成本是2元，每件售价是3元，一年的销售量是10万件．为了获得更多的利润，公司准备拿出一定资金来做广告．根据经验，每年投入的广告费为x（万元）时，产品的年销售量是原来的y倍，且y是x的二次函数，公司作了预测，知x与y之间的对应关系如表：

x（万元）	0	1	2	…
y	1	1.5	1.8	…

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省盐城市滨海县八巨中学2016届九年级下册数学开学考试试卷

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6．

如图，抛物线y=ax²+bx﹣2的对称轴是直线x=1，与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（﹣2，0），点P为抛物线上的一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E．

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难度：困难题型:真题来源：2017年辽宁省营口市中考数学试卷

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7．小明同学在一次社会实践活动中，通过对某种蔬菜在1月份至7月份的市场行情进行统计分析后得出如下规律：

①该蔬菜的销售价P（单位：元/千克）与时间x（单位：月份）满足关系：P=9﹣x

②该蔬菜的平均成本y（单位：元/千克）与时间x（单位：月份）满足二次函数关系y=ax²+bx+10，已知4月份的平均成本为2元/千克，6月份的平均成本为1元/千克．

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难度：中等题型:真题来源：2017年湖北省黄石市中考数学试卷

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8．心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（min）之间是二次函数关系，当提出概念13min时，学生对概念的接受力最大，为59.9；当提出概念30min时，学生对概念的接受能力就剩下31，则y与x满足的二次函数关系式为（）

A: y=﹣（x﹣13）²+59.9

B: y=﹣0.1x²+2.6x+31

C: y=0.1x²﹣2.6x+76.8

D: y=﹣0.1x²+2.6x+43

难度：中等题型:模拟题来源：2017年甘肃省兰州二十七中中考数学模拟试卷

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9．

如图所示，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为M（﹣2，﹣4），与x轴交于A、B两点，且A（﹣6，0），与y轴交于点C．

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难度：中等题型:模拟题来源：2017年甘肃省白银市靖远县中考数学二模试卷

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10．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于点C，其顶点记为M，自变量x=﹣1和x=5对应的函数值相等．若点M在直线l：y=﹣12x+16上，点（3，﹣4）在抛物线上．

求该抛物线的解析式；

设y=ax²+bx+c对称轴右侧x轴上方的图象上任一点为P，在x轴上有一点A（﹣ $\text{[math]}$ ，0），试比较锐角∠PCO与∠ACO的大小（不必证明），并写出相应的P点横坐标x的取值范围．

直线l与抛物线另一交点记为B，Q为线段BM上一动点（点Q不与M重合），设Q点坐标为（t，n），过Q作QH⊥x轴于点H，将以点Q，H，O，C为顶点的四边形的面积S表示为t的函数，标出自变量t的取值范围，并求出S可能取得的最大值．

难度：困难题型:真题来源：2017年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷

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