万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm.点P从点A出发，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动；点Q从点B出发，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，设P，Q同时出发，问：

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省嘉兴市上海外国语大学秀洲外国语学校2020届九年级上学期数学开学试卷

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2．如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2 m时，水面宽度为4 m；那么当水位下降1m后，水面的宽度为m.

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省嘉兴市海宁市第一初中2020届九年级上学期数学开学试卷

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3．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）间的关系为 $\text{[math]}$ ，由此可知铅球推出的距离是（）

A: 2m

B: 8m

C: 10m

D: 12

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市行知中学2020届九年级上学期数学开学试卷

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4．某农场拟建两间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙(墙长＞50m)，中间用一道墙隔开(如图)，已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m，设两饲养室合计长x(m)，总占地面积为y(m²)

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市行知中学2020届九年级上学期数学开学试卷

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5．一种火爆的网红电子产品，每件产品成本 $\text{[math]}$ 元、工厂将该产品进行网络批发，批发单价 $\text{[math]}$ （元）与一次性批发量 $\text{[math]}$ （件）（ $\text{[math]}$ 为正整数）之间满足如图所示的函数关系.

直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间所满足的函数关系式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

若一次性批发量不超过 $\text{[math]}$ 件，当批发量为多少件时，工厂获利最大？最大利润是多少？

难度：中等题型:真题来源：辽宁省本溪市2019年中考数学试卷

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6．已知二次函数：y＝ax²+（2a+1）x+2（a＜0）.

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难度：困难题型:真题来源：广西玉林市2019年中考数学试卷

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7．如图，点 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的半圆上的动点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则下列函数图象能反映 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间关系的是（）

A:

B:

C:

D:

难度：困难题型:真题来源：辽宁省本溪市2019年中考数学试卷

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8．如图，若被击打的小球飞行高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与飞行时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间具有的关系为 $\text{[math]}$ ，则小球从飞出到落地所用的时间为 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:真题来源：湖北省襄阳市2019年中考数学试卷

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9．如图，在直角坐标系中，直线 y=- $\text{[math]}$ x+3 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，对称轴为 $\text{[math]}$ 的抛物线过 $\text{[math]}$ 两点，且交 $\text{[math]}$ 轴于另一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

直接写出点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标和抛物线的解析式；

已知点 $\text{[math]}$ 为第一象限内抛物线上一点，当点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离最大时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

抛物线上是否存在一点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 除外），使以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:真题来源：湖北省襄阳市2019年中考数学试卷

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10．如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为，线段 $\text{[math]}$ 的长为，抛物线的解析式为.

点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 下方抛物线上的一个动点.

①如果在 $\text{[math]}$ 轴上存在点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形.求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

②如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；当 $\text{[math]}$ 取 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，试比较 $\text{[math]}$ 的对应函数值 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小.

难度：困难题型:真题来源：湖北省孝感市2019年中考数学试卷

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