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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．一条弧所对的圆心角为 $\text{[math]}$ ，弧长等于 $\text{[math]}$ ，则这条弧的半径为．

难度：中等题型:常考题来源：云南省文山壮族苗族自治州砚山县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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2．某篮球队员的一次投篮命中，篮球从出手到命中行进的轨迹可以近似看作抛物线的一部分，表示篮球距地面的高度y（单位：m）与行进的水平距离x（单位：m）之间关系的图象如图所示．已知篮球出手位置A与篮筐的水平距离为4.5m，篮筐距地面的高度为3.05m；当篮球行进的水平距离为3m时，篮球距地面的高度达到最大为3.3m．

图中点B表示篮筐，其坐标为，篮球行进的最高点C的坐标为；

求篮球出手时距地面的高度．

难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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3．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E．

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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4．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为A， $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，

①点A到x轴的距离为 ▲ ；

②求此抛物线与x轴的两个交点之间的距离；

已知点A到x轴的距离为4，此抛物线与直线 $\text{[math]}$ 的两个交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在此抛物线上，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 总满足 $\text{[math]}$ ，求a的值和 $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：困难题型:常考题来源：北京市西城区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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5．若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则实数k的取值范围是．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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6．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，点 $\text{[math]}$ 位于坐标原点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 在y轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 位于第一象限的图象上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 都是直角顶点在抛物线上的等腰直角三角形，则 $\text{[math]}$ 的斜边长为．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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7．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线的顶点为D，连接 $\text{[math]}$ ， P为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点（P不与B、C重合），过点P作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点F，交x轴于点G．

求抛物线的解析式；

当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标；

连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ 的面积时（点F与点D不重合），求点P的坐标；

在（3）的条件下，在y轴上，是否存在点Q，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市龙沙区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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8．已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是.

难度：中等题型:常考题来源：吉林省延边州2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

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9．如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

画出将 $\text{[math]}$ 关于点O对称的图形 $\text{[math]}$ ；
写出点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省延边州2021-2022学年九年级上学期期末考试数学试题

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10．如图，AB 为⊙O 的直径，弦 CDAB，垂足为点 E，若 ⊙O的半径为5，CD=8，则AE的长为（）

A: 3
B: 2
C: 1
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：北京市平谷区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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