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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．有甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有两个相同的球，它们分别写有数-2，2；乙口袋中装有三个相同的球，它们分别写有数-5，m，5．小明和小刚进行摸球游戏，规则如下：先从甲口袋中随机取出一个球，其上的数记为a；再从乙口袋中随机取出一个球，其上的数记为b.若 $\text{[math]}$ ，小明胜；若 $\text{[math]}$ ，为平局；若 $\text{[math]}$ ，小刚胜．

若 $\text{[math]}$ ，用树状图或列表法分别求出小明、小刚获胜的概率；

当m为何值时，小明和小刚获胜的概率相同？直接写出一个符合条件的整数m的值．

难度：中等题型:常考题来源：北京市西城区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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2．在下图中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，要使得直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，需要添加的一个条件是．（写一个条件即可）

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3．下面给出了用三角尺画一个圆的切线的步骤示意图，但顺序需要进行调整，正确的画图步骤是．
① ② ③ ④

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4．在求解方程 $\text{[math]}$ 时，先在平面直角坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ 的图象，观察图象与x轴的两个交点，这两个交点的横坐标可以看作是方程的近似解，分析右图中的信息，方程的近似解是（）

A: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5．已知关于x的二次函数 $\text{[math]}$ ．

如果二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），且AB=2，求m的值；

若对于每一个x值，它所对应的函数值都不小于1，求m的取值范围．

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6．如图，在⊙O中，点E是弦CD的中点，过点O，E作直径AB（AE＞BE），连接BD，过点C作CF $\text{[math]}$ BD交AB于点G，交⊙O于点F，连接AF．求证：AG＝AF．

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7．已知一个二次函数的表达式为 $\text{[math]}$ ．

当 $\text{[math]}$ 时，若P( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，Q(m，b)两点在该二次函数图象上，求m的值；

已知点A( $\text{[math]}$ ， 0)，B( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与线段AB只有一个公共点，直接写出a的取值范围．

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8．如图， $\text{[math]}$ ABC是⊙O的内接三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接AO并延长交⊙O于点D，过点C作⊙O的切线，与BA的延长线相交于点E．

求证：AD∥EC；
若AD＝6，求线段AE的长．

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9．已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的两个交点在点（1，0）两旁，则m的取值范围是．

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10．抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示.对于此抛物线有如下四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若此抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定是方程 $\text{[math]}$ 的一个根．其中所有正确结论的序号是（）

A: ①②
B: ①③
C: ③④
D: ①④

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