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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．方程x²﹣2x= $\text{[math]}$ ﹣2实数根的情况是（　　）

A: 有三个实数根

B: 有两个实数根

C: 有一个实数根

D: 无实数根

难度：中等题型:常考题来源：

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2．已知：在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+x的对称轴为直线x=2，顶点为A.

求抛物线的表达式及顶点A的坐标；

点P为抛物线对称轴上一点，联结OA、OP．

①当OA⊥OP时，求OP的长；

②过点P作OP的垂线交对称轴右侧的抛物线于点B，联结OB，当∠OAP=∠OBP时，求点B的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省鞍山市2015-2016学年九年级上学期数学期末考试试卷

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3．若二次函数y=x²＋bx的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x²＋bx =5的解为( )

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：北京市东城区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

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4．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x=﹣1，与x轴的一个交点为（1，0），与y轴的交点为（0，3），则方程ax²+bx+c=0（a≠0）的解为（）

A: x=1
B: x=﹣1
C: x₁=1，x₂=﹣3
D: x₁=1，x₂=﹣4

难度：中等题型:常考题来源：北京市石景山区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

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5．一元二次方程x²+7x+9=1的根与二次函数y=x²+7x+9的图象有什么关系？试把方程的根在图象上表示出来．

难度：中等题型:常考题来源：

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6．利用函数图象求2x²﹣x﹣3=0的解

难度：中等题型:常考题来源：

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7．请画出适当的函数图象，求方程x²= $\text{[math]}$ x+3的解

难度：中等题型:常考题来源：

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8．利用二次函数的图象求下列一元二次方程的根．

4x²ufe638x+1=0
x²ufe632xufe635=0
2x²ufe636x+3=0
x²ufe63xufe631=0

难度：中等题型:常考题来源：

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9．已知二次函数y=﹣x²+2x+m的部分图象如图所示，你能确定关于x的一元二次方程﹣x²+2x+m=0的解？

难度：中等题型:常考题来源：

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10．画图求方程x²=﹣x+2的解，你是如何解决的呢？我们来看一看下面两位同学不同的方法．
甲：先将方程x²=﹣x+2化为x²+x﹣2=0，再画出y=x²+x﹣2的图象，观察它与x轴的交点，得出方程的解；
乙：分别画出函数y=x²和y=﹣x+2的图象，观察它们的交点，并把交点的横坐标作为方程的解．
你对这两种解法有什么看法？请与你的同学交流．

难度：中等题型:常考题来源：

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