万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A,B两点，对称轴与抛物线交于点C ，与x轴交于点D ， ⊙C的半径为2，G为⊙C上一动点，P为AG的中点，则线段DP长的最大值为.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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2．在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 的坐标为（a，b），当a＞b 时，点P' 的坐标为（-a，b）；当 a≤b 时，点P' 的坐标为（-b，a），这样的点 P' 叫做点 P 的“中和点”.

初步体验：

点 A（3，1）的“中和点 A' ”的坐标是；

实践应用：

已知抛物线 y=-（x+2)²+m与 x 轴交于点 C ， D （点 C 在点 D 的左侧），顶点为 E .点 P 在抛物线 y=-（x+2)²+m 上，点 P 的“中和点”为 P' .若点 P' 恰好在抛物线的对称轴上，且四边形ECP'D是菱形，求 m 的值；

深化拓展：

若点 F 是函数 y=-2x-6 （ -4≤x≤-2 ）图象上的一点，点 F 的“中和点”为 F' ，连结 FF' ，以 $\text{[math]}$ 为半径作⊙Q ，求出⊙Q的半径r的取值范围.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省宁波市2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

3．如图，二次函数的图象与x轴交于A（-3，0）和B（1，0）两点，交y轴于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D ．

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难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

4．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，方程a（x+1）（x-5）= -3的两根为x₁和x₂ ，且x₁＜x₂ ，则下列结论正确的是（）

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A: x₁＜-1＜5＜x₂

B: x₁＜-1＜x₂＜5

C: -1＜x₁＜5＜x₂

D: -1＜x₁＜x₂＜5

难度：中等题型:常考题来源：湖北省咸市宁第三初级中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

5．如图，二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象经过点（1，0），下列结论：①c>0；②a－ $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小；④2b＋c>0.其中正确的结论是.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省咸市宁第三初级中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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6．拋物线①y＝3x² ， ②y＝ $\text{[math]}$ x²-2，③y＝ $\text{[math]}$ x²+3x-1的开口大小从大到小的顺序是（）

A: ①②③
B: ②③①
C: ②①③
D: ③②①

难度：简单题型:常考题来源：湖北省咸市宁第三初级中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

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7．已知：如图，D是边长为4的正△ABC的边BC上一点，ED∥AC交AB于E，DF⊥AC交A C于F，设CF=x.

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u5f53xu4e3au4f55u503cu65f6uff0cu25b3EDFu7684u9762u79efu6700u5927uff1fu6700u5927u9762u79efu662fu591au5c11

难度：中等题型:常考题来源：湖北省咸市宁第三初级中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷