万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在平面直角坐标系中，把抛物 $\text{[math]}$ 线，向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位得到的抛物线的为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：湖北省麻城市部分初中学校2021届九年级上学期数学期中联考试卷

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2．二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，给出以下结论：①b+2a＜0；②b²﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＞0；④b+c＞0.其中正确的结论有（　　）个.

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:常考题来源：湖北省麻城市部分初中学校2021届九年级上学期数学期中联考试卷

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3．已知(2，5)、 (4，5)是抛物线y=ax²＋bx＋c上的两点，则这个抛物线的对称轴方程是（）

A: x= $\text{[math]}$
B: x=2
C: x=4
D: x=3

难度：简单题型:常考题来源：湖北省黄石市协作区学校2021届九年级上学期数学期中联考试卷

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4．抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，下列四个结论，其中正确的结论是（）
①一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

②若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该抛物线上，则 $\text{[math]}$ ；

③对于任意实数t，总有 $\text{[math]}$ ；

④对于a的每一个确定值，若一元二次方程 $\text{[math]}$ （p为常数， $\text{[math]}$ ）的根为整数，则p的值只有两个.

A: ①④
B: ①②③
C: ②③④
D: ①③

难度：中等题型:常考题来源：湖北省黄石市协作区学校2021届九年级上学期数学期中联考试卷

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5．已知抛物线的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，它与x轴有两个交点，两交点间的距离为6，则此抛物线的解析式为.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省黄石市协作区学校2021届九年级上学期数学期中联考试卷

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6．如图抛物线y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(-1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：

①4ac＜b²；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当y＜0时，x的取值范围是－1＜x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大；⑥方程ax²＋bx＋c＝2有两个不等的实数根，其中结论正确的结论的序号是.

难度：中等题型:常考题来源：河南省长葛市2021届九年级上学期数学期中联考试卷

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7．已知一个二次函数图象的顶点是 $\text{[math]}$ ，且与y轴的交点的纵坐标为4.

求这个二次函数的表达式；

当x取哪些值时，y的值随x值的增大而增大？

把该二次函数图象向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，请直接写出平移后的二次函数的表达式：.

难度：中等题型:常考题来源：河南省长葛市2021届九年级上学期数学期中联考试卷

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8．已知：在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

如图1，求抛物线的解析式；

点 $\text{[math]}$ 为第一象限抛物线上的一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式（不要求写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）；

在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，把射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市第四十七中学2020-2021学年九年级上学期数学11月月考试卷

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9．对二次函数y=2(x-3)²-4的图象,下列叙述正确的是（）

A: 顶点坐标为(-3，-4)

B: 与y轴的交点坐标为（0，-4）