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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．抛物线y＝ax²+bx+c（a＜0）与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），对称轴是直线x＝1，其部分图象如图所示，则此抛物线与x轴的另一个交点坐标为.

难度：简单题型:常考题来源：福建省莆田市仙游县片区2020-2021学年九年级上学期数学期中联考试卷

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2．如图，二次函数y＝ax²+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（ $\text{[math]}$ ，1），下列结论：①abc＜0；②b²﹣4ac＞0；③a+b＜0；④2a+c＜0，其中正确的个数是（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：中等题型:常考题来源：福建省莆田市仙游县片区2020-2021学年九年级上学期数学期中联考试卷

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3．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）在 $\text{[math]}$ 的范围内有解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市长乐区2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

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4．如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ （与顶点 $\text{[math]}$ 不重合）在该函数的图象上.

当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；

当 $\text{[math]}$ 时，若点 $\text{[math]}$ 在第三象限内，结合图象，求当 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；

作直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ .当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴下方，且在线段 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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5．二次函数 $\text{[math]}$ 图象的对称轴是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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6．将抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后，得到的抛物线解析式是.

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7．已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴有两个不同的交点.

求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

证明该抛物线一定经过某一定点 $\text{[math]}$ ，并求出该定点的坐标.

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8．如图，抛物线y＝ax²+c（a＜0）交x轴于点G，F，交y轴于点D，在x轴上方的抛物线上有两点B，E，它们关于y轴对称，点G，B在y轴左侧，BA⊥OG于点A，BC⊥OD于点C，四边形OABC与四边形ODEF的面积分别为6和10，则△ABG与△BCD的面积之和为.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市乐清市2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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9． “已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象如图所示，试判断a+b+c与0的大小.”一同学是这样回答的：“由图象可知：当x＝1时y＜0，所以a+b+c＜0.”他这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）

A: 换元法
B: 配方法
C: 数形结合法
D: 分类讨论法

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10．已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（1，4），

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