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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．将抛物线 $\text{[math]}$ 先向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度可得抛物线（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：江苏省苏州市工业园区星海2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

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2．如图①，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；

如图②，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是第一象限内抛物线上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；

如图③，若抛物线的顶点坐标为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上的动点，在坐标平面内是否存在点Q，使得以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省苏州市工业园区星海2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

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3．抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图像如图所示，抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为（4，0）.下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；④抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点坐标为（–1，0）；⑤若点 $\text{[math]}$ 在该抛物线上，则 $\text{[math]}$ .其中正确的有（）

A: ①③④
B: ②③④
C: ①③⑤
D: ①④⑤

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4．二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的y与x的部分对应值如下表：下列结论错误的是（）

$\text{[math]}$	-5	-4	-2	0	2
$\text{[math]}$	6	0	-6	-4	6

A: a>0

B: 若点（－8，y₁），点（8，y₂）在二次函数图象上，则y₁＜y₂

C: 当x＝－2时，函数值最小，最小值为－6

D: 方程ax²+bx+c＝－5有两个不相等的实数根.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省苏州工业园区2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

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5．设A（－3，y₁），B（－2，y₂），C（ $\text{[math]}$ ，y₃）是抛物线y＝（x+1）²－m上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为.（用“＞”连接）

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6．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有两个交点，若其中一个交点的横坐标为1，则另一个交点的横坐标为（）

A: ﹣1
B: ﹣6
C: 5
D: 4

难度：简单题型:常考题来源：江苏省南京市高淳区2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

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7．平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（2，3），C（2，1），抛物线y＝ax²+bx+1恰好经过A，B，C中的两点.

求a，b的值；

平移抛物线y＝ax²+bx+1，使其顶点在直线y＝x+1上，设平移后抛物线顶点的横坐标为m.

①求平移后抛物线的函数关系式；

②求平移后的抛物线与y轴交点纵坐标的最大值.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省南京市高淳区2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

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8．关于函数 $\text{[math]}$ ，下列说法：①函数的最小值为1；②函数图象的对称轴为直线x＝3；③当x≥0时，y随x的增大而增大；④当x≤0时，y随x的增大而减小，其中正确的有（）个.

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南京市高淳区2020-2021学年九年级上学期数学期中考试试卷

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9．将抛物线y＝2（x﹣3）²+1向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后抛物线的顶点坐标是（）

A: （5，4）
B: （1，﹣2）
C: （﹣1，﹣2）
D: （﹣5，﹣2）

难度：简单题型:常考题来源：福建省莆田市仙游县片区2020-2021学年九年级上学期数学期中联考试卷

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10．若y＝（m+1）x²+mx﹣1是关于x的二次函数，则m满足.

难度：简单题型:常考题来源：福建省莆田市仙游县片区2020-2021学年九年级上学期数学期中联考试卷

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