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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知 $\text{[math]}$ ，均为非负实数，且 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

A: -8
B: -16
C: -40
D: 0

难度：中等题型:常考题来源：浙江省嘉兴市六校联盟2020届九年级上学期数学期中考试试卷

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2．设A（﹣2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=﹣（x+1）²+3上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为.

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3．二次函数y=ax²+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表：

x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	…
y	…	4	0	-2	-2	0	4	…

下列说法正确的是（）

A: 抛物线的开口向下

B: 当x>-3 $\text{[math]}$ ，y随x的增大而减小

C: 二次函数的最小值是-2

D: 抛物线的对称轴是直线 $\text{[math]}$ x=-52

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4．抛物线y=的部分图像如图所示，当y＞0，则x的取值范围是．

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5．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，与轴相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

求抛物线的解析式；

若点 $\text{[math]}$ 是第四象限内抛物线上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积；

在（2）的条件下，若点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，点 $\text{[math]}$ 在抛物线的对称轴上，是否存在以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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6．如图所示，在平面直角坐标系中，正方形的三个顶点均在抛物线 $\text{[math]}$ 上，若是抛物线的顶点，是抛物线与轴交点，则的长为．

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7．如图，直线l： $\text{[math]}$ ，一组抛物线的顶点B₁（1，y₁），B₂（2，y₂），B₃（3，y₃）…B_n（n，y_n）（n为正整数）依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：A₁（x₁ ， 0），A₂（x₂ ， 0），A₃（x₃ ， 0）…，A_n+1（x_n+1 ， 0）（n为正整数），设x₁=d（0＜d＜1）若其中一条抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则我们把这条抛物线就称为：“美丽抛物线”.则当d（0＜d＜1）的大小变化时能产生美丽抛物线相应的d的值是.

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8．对于二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A: 开口向下

B: 对称轴是x=﹣1

C: 顶点坐标是（1，2）

D: 与x轴有两个交点

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9．对于函数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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