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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ，求抛物线的解析式.

难度：中等题型:常考题来源：天津市南开区2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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2．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ，那么当 $\text{[math]}$ 时，函数值（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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3．当 $\text{[math]}$ 时，关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ 有最大值4，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
C: 2或 $\text{[math]}$
D: 2或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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4．如图，二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象与 $\text{[math]}$ 轴正半轴相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）有一个根为 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论个数有（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

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5．已知二次函数 $\text{[math]}$ .

求图象与两坐标轴的交点坐标；

直接写出当 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ ？

直接写出当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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6．抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

x

…

-2

-1

0

1

2

…

y

…

0

4

6

6

4

…

求这个二次函数的表达式，并利用配方法求出此抛物线的对称轴、顶点坐标

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7．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 三点，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，点C的坐标是 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100024

求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

求以点A、点C及点D围成的 $\text{[math]}$ 的面积；

在抛物线上是否存在点P，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出点P的横坐标．若不存在，请说明理由．

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8．已知抛物线 $\text{[math]}$ 的开口向下，那么k的取值范围是．

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9．如果点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“＞”、“=”、“＜”）．

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10．如图，一段抛物线： $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ ，它与x轴交于点 $\text{[math]}$ ；将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，交x轴于点 $\text{[math]}$ ；将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，交x轴于点 $\text{[math]}$ 如此进行下去，则 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是．

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y	…	0	4	6	6	4	…