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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．小明发现鸡蛋的形状可以近似用抛物线与圆来刻画.于是他画了两只鸡蛋的示意图（如图，单位：cm），其中 AB 和 A'B'；上方为两条开口大小相同的抛物线，下方为两个圆的一部分.若第一个鸡蛋的高度 CD 为 8.4 cm，则第二个鸡蛋的高度C'D'为（　　）

A: 7.29 cm
B: 7.34 cm
C: 7.39 cm
D: 7.44 cm

难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市椒江区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题【qtxj】

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2．如图，正比例函数y₁=x与二次函数y₂=x²-bx的图象相交于O（0，0），A（4，4）两点.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市椒江区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题【qtxj】

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3．一个球从地面竖直向上弹起时的速度为8米/秒，经过t秒时球的高度为h米，h和t满足公式：表示球弹起时的速度，g表示重力系数，取 $\text{[math]}$ 米/秒 $\text{[math]}$ ，则球不低于3米的持续时间是（）

A: $\text{[math]}$ 秒
B: $\text{[math]}$ 秒
C: $\text{[math]}$ 秒
D: 1秒

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市鄞州区2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

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4．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

A: 与y轴交点的纵坐标小于4

B: 对称轴在直线 $\text{[math]}$ 左侧

C: 与x轴正半轴交点的横坐标小于2

D: 拋物线一定经过两个定点

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市鄞州区2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

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5．一个圆内接正多边形的一条边所对的圆心角是60°，则该正多边形边数是.

难度：简单题型:常考题来源：浙江省宁波市鄞州区2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

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6．某视听节目从200名打通热线电话的听众中抽取10名“幸运听众”，则打通一次热线电话的听众成为 “幸运听众”的概率是.

难度：简单题型:常考题来源：浙江省宁波市鄞州区2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

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7．一个不透明口袋里装有4个除颜色外其他完全相同的球，其中红球2个，黄球1个，白球1个.

从中任取一个球，求摸到红球的概率；

若第一次从口袋中任意摸出1个球，不放回，第二次再摸出1个球.用列表或画树状图写出所有可能性，并求出刚好摸到一个红球和一个白球的概率.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市鄞州区2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

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8．【问题提出】如图1， $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 的端点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，若位于 $\text{[math]}$ 上方的两条线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之积等于 $\text{[math]}$ 下方的两条线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之积，即 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“友好分割”线段.

如图1，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“友好分割”线段，

，求 $\text{[math]}$ 的长；

【发现证明】如图2， $\text{[math]}$ 中，点F在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E，连结 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“友好分割”线段；

【综合运用】如图3， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“友好分割”线段，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于F，过点A 画 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的外接圆于点G，连结 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ .

①求y关于x的函数表达式；

②连结 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省宁波市鄞州区2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

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9．如图，点A在y轴正半轴上， $\text{[math]}$ ，点B是第一象限内的一点，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆交x轴于D，C两点，D，C两点的横坐标是方程 $\text{[math]}$ 的两个根， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

难度：困难题型:常考题来源：浙江省杭州市余杭区2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

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10．竖直向上发射的小球的高度 $\text{[math]}$ 关于运动时间 $\text{[math]}$ 的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，其图象如图所示，若小球发射后第2秒与第6秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是（）

A: 第3秒
B: 第3.5秒
C: 第4秒
D: 第6秒

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市余杭区2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

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