万考题-全国中小学题库

当前位置：章节挑题

请展开查看知识点列表

部编版：七年级上册

2．九（1）班数学课题学习小组，为了研究学习二次函数问题，他们经历了实践——应用——探究的过程

实践：他们对一条公路上横截面为抛物线的单向双车道的隧道进行测量，测得隧道的路面宽为10米，隧道顶部最高处距地面6.25米，并画出了隧道截面图，建立了如图1所示的直角坐标系，请你求出抛物线的解析式

应用：按规定机动车辆通过隧道时，车顶部与隧道顶部在竖起方向上的高度差至少为0.5米，为了确保安全，问该隧道能否让最宽3米，最高3.5米的两辆车居中并列行驶（不考虑两车之间的空隙）？

探究：该课题学习小组为进一步探究抛物线的有关知识，他们借助上述抛物线模型，提出了以下两个问题，请予解答：

①如图2，在抛物线内作矩形ABCD，使顶点C、D落在抛物线上，顶点A、B落在x轴上，设矩形ABCD的周长为为l，求l的最大值

②如图3，过原点作一条直线y=x，交抛物线于M，交抛物线的对称轴于N，P为直线OM上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q，问在直线OM上是否存在点P，使以点P、N、Q为顶点的三角形为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由

难度：困难题型:模拟题来源：广东省深圳市罗湖区2022年九年级二模数学试题

3．如图，AB是圆O的直径，C，D是AB上的两点，连接AC，BD相交于点E，若∠BEC＝56°，那么∠DOC的度数为（）

A: 28°
B: 56°
C: 64°
D: 68°

难度：中等题型:模拟题来源：广东省深圳市罗湖区2022年九年级二模数学试题

解析收藏试题篮
4．已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 上的两个点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省广州市番禺区2022年九年级中考数学一模试题

解析收藏试题篮
5．下列图形中，中心对称图形是（）

A:
B:
C:
D:

难度：简单题型:模拟题来源：广东省广州市海珠区2022年中考一模数学试题

解析收藏试题篮
6．一个袋中有形状材料均相同的白球2个、红球3个，任意摸一个球是红球的概率．

难度：中等题型:常考题来源：天津市河东区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

解析收藏试题篮
7．点P（3，﹣2）关于原点O的对称点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A: （3，﹣2）
B: （﹣3，2）
C: （﹣3，﹣2）
D: （2，3）

难度：简单题型:常考题来源：天津市河东区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

解析收藏试题篮

8．如图所示，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线的对称轴与直线BC交于点M，与x轴交于点N．

求抛物线的解析式；

若点P是对称轴上的一个动点，是否存在以P、C、M为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

D为CO的中点，一个动点G从D点出发，先到达x轴上的点E，再走到抛物线对称轴上的点F，最后返回到点C．要使动点G走过的路程最短，请找出点E、F的位置，写出坐标，并求出最短路程．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省绥化市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

9．如图是一个可以转动的转盘．盘面上有6个全等的扇形区域，其中1个是红色，2个是黄色，3个是白色．用力转动转盘，当转盘停止后，指针对准黄色区域的可能性是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：北京市顺义区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

解析收藏试题篮
10．一个盒子中装有标号为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的四个小球，这些球除标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于 $\text{[math]}$ 的概率为．

难度：中等题型:常考题来源：山西省运城市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

解析收藏试题篮

进入组卷