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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．抛物线 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A: 开口向下，顶点坐标（2，3）

B: 开口向上，顶点坐标（2， $\text{[math]}$ ）

C: 开口向下，顶点坐标（ $\text{[math]}$ ，3）

D: 开口向上，顶点坐标（2， 3 ）

难度：简单题型:常考题来源：湖南省长沙市长郡教育集团2020-2021学年九年级上学期数学第三次月考试卷

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2．定义：若一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 同时经过点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）则称二次函数 $\text{[math]}$ 为一次函数与反比例函数的“关联函数”，称点P为关联点．例如：一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ ，都经过（2，4），则 $\text{[math]}$ 就是两个函数的“关联函数”．

判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否存在“关联函数”，如果存在，请求出“关联点”和相应“关联函数”．如果不存在，请说明理由；

已知：整数a，b，c满足条件 $\text{[math]}$ ，并且一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 存在“关联函数” $\text{[math]}$ ，求a的值．

若一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 在自变量 $\text{[math]}$ 的值满足 $\text{[math]}$ 的情况下．其“关联函数”的最小值为6，求其“关联函数”的解析式．

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市长郡教育集团2020-2021学年九年级上学期数学第三次月考试卷

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3．把抛物线 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位，所得抛物线是．

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

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4．已知抛物线 $\text{[math]}$ 中（a ， b是常数）与y轴的交点为A ，点A与点B关于抛物线的对称轴对称，二次函数 $\text{[math]}$ 中（b ， c是常数）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：，

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	0	1	3	4	…
$\text{[math]}$	…	8		0	0		…

下列结论正确的是

A ．抛物线的对称轴是 $\text{[math]}$

B ．当 $\text{[math]}$ 时，y有最大值 $\text{[math]}$

C ．当 $\text{[math]}$ 时，随x的增大而增大

D ．点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，点B的坐标是 $\text{[math]}$

求二次函数 $\text{[math]}$ 的解析式

已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，设 $\text{[math]}$ 的面积为S ，求S与m的函数关系式画出函数图象．并利用函数图象说明S是否存在最大值，为什么？

难度：困难题型:常考题来源：江西省赣州市2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

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5．已知关于x的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

u6c42bu3001cu7684u503cuff1b

u6c42u51fau6b64u4e8cu6b21u51fdu6570u7684u56feu8c61u7684u9876u70b9u5750u6807u53cau5176u4e0eyu8f74u7684u4ea4u70b9u5750u6807uff0e

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

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6．抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是．

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市立志中学2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

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7．二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，y的最小值为 $\text{[math]}$ ，最大值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：福建省福州市立志中学2020-2021学年九年级上学期数学10月月考试卷

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8．在平面直角坐标系xOy中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为完美点．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有且只有一个完美点 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为﹣3，最大值为1，则m的取值范围是（　　）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市鼓楼区屏东中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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9．抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：福建省福州市鼓楼区屏东中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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