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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过原点，则a的值是．

难度：简单题型:常考题来源：上海市虹口区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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2．已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示，下列结论中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点的坐标为 $\text{[math]}$ ；④方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．其中正确的个数为（）

A: $\text{[math]}$ 个
B: $\text{[math]}$ 个
C: $\text{[math]}$ 个
D: $\text{[math]}$ 个

难度：中等题型:常考题来源：山西省运城市2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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3．如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点与 $\text{[math]}$ 轴交于点C，点M是抛物线的顶点，抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 与BC交于点D，与 $\text{[math]}$ 轴交于点E．

求抛物线的对称轴及B点的坐标

如果 $\text{[math]}$ ，求抛物线 $\text{[math]}$ 的表达式；

在（2）的条件下，已知点F是该抛物线对称轴上一点，且在线段 $\text{[math]}$ 的下方， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标

难度：困难题型:常考题来源：上海市黄浦区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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4．综合与实践

如图1，在综合实践课上，老师让学生用两个等腰直角三角形进行图形的旋转探究．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边行，直角顶点重合在一起，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转，设旋转角 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上时，如图2：

①请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数为 ▲ （用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

如图3，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并加以证明；

如图4，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是两个相等钝角时，其他条件不变，即在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（用含 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

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5．下列函数中，属于二次函数的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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6．已知抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	3	4	3	0	-5	…

求该抛物线的表达式；

将抛物线 $\text{[math]}$ 沿x轴向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，使得新抛物线经过原点O，求m的值以及新抛物线的表达式．

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7．如果抛物线 $\text{[math]}$ 开口向下，那么a的取值范围是．

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8．如果抛物线过点 $\text{[math]}$ ，且与y轴的交点是 $\text{[math]}$ ，那么抛物线的对称轴是直线．

难度：简单题型:常考题来源：上海市虹口区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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9．已知一条抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，且在对称轴右侧的部分是下降的，该抛物战的表达式可以是（写出一个即可）．

难度：简单题型:常考题来源：上海市黄浦区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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10．抛物线y＝﹣x²+2x﹣1的图象与x轴交点的个数是．

难度：中等题型:常考题来源：天津市河东区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

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