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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．某企业生产了一款健身器材，可通过实体店和网上商店两种途径进行销售，销售了一段时间后，该企业对这种健身器材的销售情况进行了为期30天的跟踪调查，其中实体店的日销售量y₁(套)与时间x(x为整数，单位：天)的部分对应值如下表所示：

时间x(天)	0	5	10	15	20	25	30
日销售量y(套)	0	25	40	45	40	25	0

求出y₁与x的二次函数关系式及自变量x的取值范围

若网上商店的日销售量y₂(套)与时间x(x为整数，单位：天)的函数关系为 $\text{[math]}$ ，则在跟踪调查的30天中，设实体店和网上商店的日销售总量为y(套)，求y与x的函数关系式；当x为何值时，日销售总量y达到最大，并写出此时的最大值.

难度：中等题型:常考题来源：安徽省宿州市砀山县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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2．如图，在平面直角坐标系中，A（-2，-1），B（-1，-1），若抛物线 $\text{[math]}$ 与线段AB有交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

难度：中等题型:常考题来源：安徽省宿州市砀山县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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3．二次函数 $\text{[math]}$ 的二次项系数与常数项的和是．

难度：简单题型:常考题来源：安徽省宿州市砀山县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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4．如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ．试寻找一些点，使他们满足“到点 $\text{[math]}$ 与到 $\text{[math]}$ 轴的距离相等”．

小明在探究过程中首先想到了 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 满足条件，点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴的距离都是 $\text{[math]}$ ．接着，小明过 $\text{[math]}$ 轴上一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线 $\text{[math]}$ ．他认为在 $\text{[math]}$ 上应该有一个点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 与到 $\text{[math]}$ 轴的距离相等．

请你用尺规作图找出点 $\text{[math]}$ （不写画法，保留作图痕迹）并求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

小明用同样的方法又找出了一些符合条件的点，并把这些点用平滑的曲线连接起来他发现这些点在一条对称轴为 $\text{[math]}$ 轴的抛物线上．请你根据以上探究和发现，求出这条抛物线的解析式；

请直接写出平面内到点 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 距离相等的点所在抛物线的解析式．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省芜湖市无为市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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5．抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为．

难度：简单题型:常考题来源：安徽省芜湖市无为市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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6．如图，已知某二次函数的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$

求该二次函数的表达式；

点 $\text{[math]}$ 是该二次函数图象上一点，若点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离不大于4，请根据图象直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省芜湖市2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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7．抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C ，已知点B坐标为 $\text{[math]}$ ．

求实数b的值；

若点D是抛物线在第一象限内图象上的点，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值，及此时点D的坐标．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省铜陵市铜官区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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8．已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，下列5个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 的实数）．其中正确的结论有．（填写序号）

难度：中等题型:常考题来源：安徽省铜陵市铜官区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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