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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，要在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上找一点 $\text{[math]}$ ，针对b的不同取值，所找点M的个数，有下列三种说法：①如果 $\text{[math]}$ ，那么点M的个数为0；②如果 $\text{[math]}$ ．那么点M的个数为1；③如果 $\text{[math]}$ ，那么点M的个数为2．上述说法中正确的序号是（）

A: ①
B: ②
C: ③
D: ②③

难度：中等题型:常考题来源：北京市通州区2021-2022学年第一学期九年级期中数学试卷

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2．已知点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，那么a的取值范围是．

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3．在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，如果二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与线段 $\text{[math]}$ 有交点，那么a的取值范围为．

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4．二次函数 $\text{[math]}$ ，自变量 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 的对应值如下表．则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 满足的范围是．
$\text{[math]}$
…
-3
-1
1
3
…
$\text{[math]}$
…
-4
2
4
2
…

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5．关于抛物线y＝（x－1）²－2，下列说法中错误的是（）

A: 顶点坐标为（1，－2）

B: 对称轴是直线x＝1

C: 当x＞1时，y随x的增大而减小

D: 开口方向向上

难度：简单题型:常考题来源：广东省广州市白云区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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6．关于 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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7．已知：二次函数 $\text{[math]}$ ．

通过配方，将其写成 $\text{[math]}$ 的形式；

求出函数图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 的坐标；

当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减少．

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8．二次函数y＝4（x﹣2）²﹣5的顶点坐标是（）

A: （﹣2，5）
B: （2，5）
C: （﹣2，﹣5）
D: （2，﹣5）

难度：简单题型:常考题来源：安徽省安庆市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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9．点A（2，y₁）、B（3，y₂）是二次函数y=（x﹣1）²的图象上两点，则y₁与y₂的大小关系为y₁y₂（填“＞”、“＜”、“=”）．

难度：简单题型:常考题来源：北京市房山区燕山地区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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10．如图，一段抛物线： $\text{[math]}$ ，记为C₁ ，它与x轴的两个交点分别为O，A₁ ，顶点为P₁；将C₁绕点A₁旋转180°得C₂ ，它与x轴的另一交点记为A₂ ，顶点为P₂；将C₂绕点A₂旋转180°得C₃ ，它与x轴的另一交点记为A₃ ，顶点为P₃ ， …，这样一直进行下去，得到抛物线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；若点M（ $\text{[math]}$ ， m）在第3段抛物线 $\text{[math]}$ 上，则m＝．

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$\text{[math]}$	…	-4	2	4	2	…